tailieunhanh - Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Tài liệu cung cấp kiến thức về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số thông qua nghiên cứu sự đồng biến và nghịch biến của hàm số. tài liệu để nắm chi tiết nội dung kiến thức. | Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số THẦY NGUYỄN PHƢƠNG CHUYÊN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LỚP 10-11-12 Địa điểm học: Số nhà 57 ngõ 766 Đê La Thành, Giảng Võ, Ba Đình, Hà Nội Đăng ký học vui lòng liên hệ trực tiếp với Thầy Phương_ĐT: Hãy kết nối với Thầy qua Facebook: “Thầy Nguyễn Phương” để nhận kho tài liệu miễn phí CHƢƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Lý thuyết Định lý mở rộng: Giả sử y f (x ) có đạo hàm trên K. Hàm số y f (x ) đồng biến trên K y ' 0 , x K [ y ' 0 tại 1 số hữu hạn điểm]. Hàm số y f (x ) nghịch biến trên K y ' 0 , x K [ y ' 0 tại 1 số hữu hạn điểm]. Đặc biệt: K được thay bởi đoạn , khoảng hoặc nửa khoảng thì y f (x ) phải liên tục trên đó. Dạng 1: xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y f (x ) Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số. Bước 2: Tính y ' f '(x ) , Cho y ' f '(x ) 0 tìm nghiệm x i với i 1; 2; . Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu y ' f '(x ) . Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số. f '(x ) y ' 0 Hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng và f '(x ) y ' 0 Hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảng và BÀI TẬP TỰ LUẬN DẠNG 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số không chứa tham số Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số: 1/ y x 3 6x 2 9x 4 2/ y x 3 3x 2 3x 2 3/ y 2x 3 3x 2 1 4 2 4/ y x 3 6x 2 9x 5/ y x 4 4x 2 3 6/ y x 4 6x 2 8x 1 3 3 7/ y x 4 4x 6 8/ y x 4 2x 2 3 9/ y x 4 2x 2 5 2x 1 3x 1 3 2x 10/ y 11/ y 12/ y x 1 1 x x 7 x 2 2x 1 x 2 8x 9 x 2 5x 3 13/ y 14/ y 15/ y x 2 x 5 x 2 Bài 2. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau: 1/ y x 2 2x 2/ y 4 3x 6x 2 1 3/ y x 1 2 x 2 3x 3 4/ y