tailieunhanh - Đề kiểm tra học kì 2 - Môn Toán 10

Với đề kiểm tra của môn Toán học kì 2 của chương trình Toán đại số lớp 10, các bạn sẽ có thêm tư liệu tham khảo để ôn tập, củng cố những kiến thức toán cần thiết. | Đề kiểm tra học kì 2 - Môn Toán 10 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 1 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: (2 x − 3)(3 x + 4) 1. >0 1− x 2. x 2 − 5 x + 6 ≤ x + 2 Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) 2 [ 2; 4) 6 [ 4; 6) 10 [ 6; 8) 17 [ 8; 10] 10 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng: sin α + cos α − 1 2 cos α = ( ∀α đã thoả mãn điều kiện ) 1 − cos α sin α − cos α + 1 Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(1; 1), hai đường cao đi qua B và C lầ n lượt có phương trình là (d1): x - y + 5 = 0 và (d2): 3x - 2y -16 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến ⊥ (d ) : 4x - 3y -17 = 0 1 1 1 Câu 5 :(1 điểm ) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 4 . Chứng minh rằng : 1 1 1 + + ≤1 . 2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z Đẳng thức xảy ra khi nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 2 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: (3x − 4)(3 x + 2) 1. >0 1− x 2. x 2 − 7 x + 12 ≤ x + 2 Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) 3 [ 2; 4) 5 [ 4; 6) 11 [ 6; 8) 16 [ 8; 10 ] 10 Cộng 45 bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ ỏ , ta có : (sin α + cos α + 1)(sin α + cos α − 1) = 2 sin α . cos α . Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(2; 6), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d1): x - 2y - 5 = 0 và (d2): x + 2y -5 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆