tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Sáu phương pháp giải các bài toán phổ thông

Luận văn đã nghiên cứu về sáu phương pháp phổ biến nhất để giải các bài toán phổ thông. Mỗi phương pháp đều trình bày tóm tắt cơ sở lý thuyết và vận dụng các phương pháp đó vào giải một số bài toán trong chương trình trung học phổ thông. | Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Sáu phương pháp giải các bài toán phổ thông ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ————————– VŨ THỊ HIỀN SÁU PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số : 60460113 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: . Đặng Huy Ruận Hà Nội - 2015 Mở đầu Toán phổ thông chẳng những nhiều về số lượng, còn phong phú về chủng loại. Mỗi chủng loại đòi hỏi một phương pháp giải thích hợp. Bởi vậy có nhiều phương pháp giải toán phổ thông. Với khối lượng có hạn, luận văn chỉ xin phép trình bày sáu trong những phương pháp thường dùng nhất. Luận văn gồm phần mở đầu và sáu chương: Chương I trình bày về phương pháp quy nạp, Chương II trình bày về phương pháp phản chứng, Chương III trình bày về phương pháp suy luận trực tiếp, Chương IV trình bày về phương pháp đồ thị, Chương V trình bày về phương pháp bảng, Chương V I trình bày về phương pháp sơ đồ. Mỗi phương pháp đều có phần tóm tắt cơ sở lý thuyết và phần vận dụng phương pháp để giải bài tập. 1 Chương 1 Phương pháp quy nạp Nguyên lý quy nạp Nếu khẳng định S(n) thỏa mãn hai điều kiện sau: a) Đúng với n = k0 (số tự nhiên nhỏ nhất mà S(n) xác định). b) Từ tính đúng đắn của S(n) đến n = t (hoặc đối với mọi giá trị của n (k0 ≤ n ≤ t)) (t ≥ k0 ), ta cần chứng minh tính đúng đắn của S(n) đối với n = t + 1, thì khiØS(n) đúng với mọi n ≥ k0 . Phương pháp chứng minh bằng quy nạp Giả sử khẳng định S(n) xác định với mọi n ≥ t0 . Để chứng minh S(n) đúng ∀n ≥ t0 bằng quy nạp ta cần thực hiện theo hai bước sau: Cơ sở quy nạp Thực hiện bước này tức là ta thử xem sự đúng đắn của S(n) với n = t0 nghĩa là xét S(t0 ) có đúng hay không? Quy nạp Giả sử khẳng định S(n) đã đúng đến n = t (hoặc đối với mọi n (t0 ≤ n ≤ t)) (t ≥ t0 ). Trên cơ sở giả thiết này ta chứng minh tính đúng đắn của S(n) đối với n = t + 1, tức S(t + 1) đúng.