tailieunhanh - Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Đại số và Lý thuyết số: Về phức Koszul

Nội dung của luận văn trình bày đại số Tenxơ, đại số đối xứng, đại số ngoài; phức Koszul, cách xây dựng phức Koszul theo tích ngoài, cách xây dựng phức Koszul bằng cách lấy Tenxơ các phức; ứng dụng của phức Koszul, phức Koszul và dãy giải tự do của đại số đối xứng | Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Đại số và Lý thuyết số: Về phức Koszul ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA TOÁN-CƠ-TIN HỌC NGUYỄN THỊ QUỲNH VỀ PHỨC KOSZUL TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số Giảng viên hướng dẫn: TS. Nguyễn Phụ Hoàng Lân HÀ NỘI- 2015 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị Các phức và đồng điều của phức Các phức Định nghĩa . Một dãy các môđun và các đồng cấu ∂n+1 n ∂ M• : · · · → Mn+1 −−→ Mn −→ Mn−1 → . . . () được gọi là một phức nếu ∂n ∂n+1 = 0, ∀n ∈ Z. Tương tự, một dãy các môđun và các đồng cấu ∂ n−1 ∂n M • = · · · → M n−1 −−→ M n −→ M n+1 → . . . , () được gọi là một đối phức nếu ∂ n ∂ n−1 = 0, ∀n ∈ Z. Một phức được gọi là khớp ở vị trí thứ n nếu Ker ∂n = Im ∂n+1 . Một phức được gọi là khớp nếu nó khớp tại mọi vị trí. Lưu ý rằng, một phức (khớp) cũng có thể hữu hạn, đó là khi dãy () hữu hạn. Định nghĩa . Một dãy khớp với 5 môđun có dạng 0 00 0→M →M →M →0 được gọi là một dãy khớp ngắn. n ∂n+1 ∂ Nhận xét . Mọi dãy khớp dài · · · → Mn+1 −−→ Mn − → Mn−1 → . . . đều có thể phân tích thành các dãy khớp ngắn 0 −−→ ker ∂n −−→ Mn −−→ im ∂n −−→ 0 k 0 −−→ ker ∂n+1 −−→ Mn+1 −−→ im ∂n+1 −−→ 0 1 0 Định nghĩa . Một đồng cấu giữa hai phức M• và M• là một họ các 0 đồng cấu f• := {fn : Mn → Mn }n∈Z sao cho biểu đồ sau giao hoán ∂n+2 ∂n+1 ∂ ∂n−1 . . . −−→ Mn+1 −−→ Mn −−n→ Mn−1 −−→ . . . f f f y n+1 yn y n−1 0 0 0 0 ∂n+2 0 ∂n+1 0 ∂n 0 ∂n−1 . . . −−→ Mn+1 −−→ Mn −−→ Mn−1 −−→ . . . 0 tức là fn−1 ◦ ∂n = ∂n ◦ fn , ∀n. 0 Ta kí hiệu f• : M• → M• . Đồng điều của phức Định nghĩa . Môđun thương Hn (M• ) := ker ∂n /im ∂n+1 được gọi là môđun đồng điều thứ n của phức M• . Một cách tương tự, môđun thương H n (M • ) := ker ∂ n /im ∂ n−1 được gọi là môđun đối đồng điều thứ n của đối phức M • . 0 Mệnh đề . Cho một đồng cấu f• giữa hai phức M• và M• ∂n+1 ∂ . . . −−→ Mn+1 −−→ Mn −−n→ Mn−1 −−→ . . .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Tóm tắt luận văn
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ
• Đại số và Lý thuyết số
• Về phức Koszul
• Đại số đối xứng
• Đại số Tenxơ
• Xây dựng phức Koszul theo tích ngoài
• Bài giảng Tóm tắt văn bản nghị luận
• Tóm tắt văn bản nghị luận
• Văn bản nghị luận
• Mục đích tóm tắt văn bản nghị luận
• Yêu cầu tóm tắt văn bản nghị luận
• Bản chất của văn bản
• Công nghệ thông tin
• Luận văn Thạc sĩ
• Tóm tắt văn bản tự động
• ứng dụng tóm tắt văn bản tự động
• Kỹ thuật phần mềm
• Mạng nơ ron nhân tạo
• Ứng dụng phần mềm tóm tắt văn bản
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Kĩ thuật
• Tóm tắt luận văn luận văn Thạc sĩ Tự động hóa
• Nghịch lưu áp
• Động cơ không đồng bộ ba pha Rotor
• Bộ nghịch lưu điôt kẹp
• Giáo án Ngữ văn 11 tuần 34
• Giáo án điện tử Ngữ văn 11
• Giáo án môn Ngữ văn lớp 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Luyện tập tóm tắt văn bản nghị luận
• Cách tóm tắt văn bản nghị luận
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Luật học
• Luận văn Thạc sĩ Luật học
• Luật Quốc tế
• Cơ quan cảnh sát điều tra
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học máy tính
• Khoa học máy tính
• Phương pháp chuẩn hóa chữ viết tắt
• Chuẩn hóa chữ viết tắt
• Văn bản tiếng Việt
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Ngữ Văn
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Ngữ Văn
• Đặc trưng ngôn ngữ Nghệ Tĩnh
• Văn hóa ngôn ngữ Nghệ Tĩnh
• Từ ngữ nghề nông ở Nghệ Tĩnh
• Định ngữ nghệ thuật
• Tác phẩm văn xuôi Việt Nam
• Đặc điểm ngữ pháp Việt Nam
• Luận án Tiến sĩ
• Kĩ thuật học sâu
• Phương pháp tóm tắt đơn văn bản
• Văn bản hướng trích rút
• Tóm tắt đơn văn bản hướng tóm lược
• Phương pháp tóm tắt đa văn bản
• cách trình bày luận văn
• cách trích dẫn
• mẫu bìa luận văn
• hướng dẫn quy cách
• mẹo làm luận văn
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học
• Một số đoạn mã vạch
• Mã vạch ADN
• Loài Trà hoa vàng
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương trình vi phân đạo hàm riêng
• Quá khứ không ôtônôm
• Phương trình vi
• Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Hóa học
• Tính chất quang của hạt gốm
• Hạt gốm từ chứa Mn
• Dung môi hữu cơ
• Giải bài toán không mẫu mực
• Bài toán không mẫu mực
• Thành phần hóa học loài mít lá đen
• Hoạt tính sinh học loài mít lá đen
• Loài mít lá đen
• Phương pháp đạo hàm
• Bài toán về tìm giá trị lớn nhất
• Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất
• Lý thuyết đồ thị
• Bài toán phổ thông
• Bài toán đồ thị cơ bản
• Tích phân ngẫu nhiên
• Tích phân ngẫu nhiên đối với Martingale
• Phương pháp không lưới RBIEM
• Miền địa phương tròn
• Hệ phương trình Navier Stokes
• Nguy cơ ô nhiễm các hợp chất Flo
• Hợp chất Flo hữu cơ
• Làng nghề dệt nhuộm
• Tổng hợp các phức chất đa nhân
• Các phức chất đa nhân MN–LN
• Kim loại đất hiếm
• Thống kê Bayes nhiều chiều
• Thống kê Bayes nhiều chiều và ứng dụng
• Nghiên cứu các Xanthanolid
• Thành phần hóa học khác cây ké đầu ngựa
• Xanthium Strumarium L Asteraceae
• Infimum của phổ
• Toán tử Laplace Beltrami
• Toán tử Laplace Beltrami trên miền giả