tailieunhanh - Chuyên đề hàm số - Cực trị của hàm số

Ebook Chuyên đề hàm số có đáp án và lời giải chi tiết - Cực trị của hàm số trình bày các kiến thức chung, tìm cực đại – cực tiểu của hàm số; cực trị của hàm bậc 3; cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương; cực trị các hàm số khác; tìm cực đại – cực tiểu của hàm số. | Chuyên đề hàm số - Cực trị của hàm số Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 1|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG 1. Định nghĩa Giả sử hàm số f xác định trên tập K và x0 K . Ta nói: a) x0 là điểm cực tiểu của hàm số f nếu tồn tại một khoảng a; b chứa x0 sao cho a; b K và f x f x0 , x a; b \ x0 . Khi đó f x0 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f . b) x0 là điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một khoảng a; b chứa x0 sao cho a; b K và f x f x0 , x a; b \ x0 . Khi đó f x0 được gọi là giá trị cực đại của hàm số f . c) Điểm cực đại và điểm cực tiểu gọi chung là điểm cực trị. Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu gọi chung là cực trị. 2. Định lí a. Định lí 1 Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm x0 . Khi đó, nếu hàm số f có đạo hàm tại điểm x0 thì f ' x0 0 . b. Định lí 2 Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng (a;b) chứa điểm x0 và có đạo hàm trên các khoảng a; x0 và x0 ; b . Khi đó a) Nếu f ' x 0, x a; x0 và f ' x 0, x x0 ; b thì hàm số f đạt cực đại tại điểm x0 . b) Nếu f ' x 0, x a; x0 và f ' x 0, x x0 ; b thì hàm số f đạt cực tiểu tại điểm x0 . Hay nói một cách khác. a) Nếu f ' x đổi dấu từ dương sang âm khi đi qua x0 (theo chiều từ trái sang phải) thì hàm số đạt cực đại tại x0 . b) Nếu f ' x đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua x0 (theo chiều từ trái sang phải) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0 . Ta có thể viết gọn định lí 2 qua hai bảng biếng thiên sau: 2|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: x a x0 b f'(x) + f(x0) f(x) (cực đại) x a x0 b f'(x) + f(x) cực tiểu f x0 c. Định lí 3 Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một trên khoảng (a;b) chứa điểm x0 , f ' x0 0 và f có đạo hàm cấp .

• Trung học phổ thông
• Chuyên đề hàm số
• Cực trị của hàm số
• Cực trị của hàm bậc 3
• Cực trị của hàm số bậc 4
• Cực trị các hàm số khác
• Chuyên đề Hàm số bậc nhất
• Chuyên đề hàm số bậc hai
• Hàm số bậc nhất
• Hàm số bậc hai
• Đồ thị hàm số
• Công thức hàm số bậc nhất
• Tính chất hàm số bậc nhất
• Bài tập chuyên đề hàm số
• Trắc nghiệm chuyên đề hàm số
• Hàm số đồng biến
• Sự biến thiên của hàm số
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đồ thị hàm số
• Hàm số đồng biến
• phương trình tiếp tuyến
• Giá trị lớn nhất của hàm số
• Đạo hàm của hàm số
• Bài tập về Hàm số
• Tính đơn điệu của hàm số
• Bài tập Toán lớp 12
• Ôn tập chuyên đề hàm số
• Bài tập hàm số bậc nhất
• Ôn thi hàm số
• Ôn tập hàm số bậc nhất
• Ứng dụng đạo hàm
• Xét tính biên thiên
• Vẽ đồ thị hàm số
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Hàm số nghịch biến
• Toán chuyên đề Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Chuyên đề Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm Hàm số
• Bài tập trắc nghiệm toán
• Toán Hàm số
• Luyện tập toán Hàm số
• Sách Toán học
• Tài liệu Toán phổ thông
• Ôn tập Toán lớp 10
• Đồ thị của hàm số
• Tập xác định của hàm số
• Khảo sát hàm số
• Bài tập hàm số
• Bài tập tính đơn điệu của hàm số
• Biến thiên của hàm số
• Sự đồng biến của hàm số
• Sự nghịch biến của hàm số
• Chiều biến thiên của hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Chuyên đề khảo sát hàm
• Trắc nghiệm khảo sát hàm số
• Bài tập khảo sát hàm số
• Giải tích 12
• Ôn tập hàm số
• Giá trị cực đại
• Bài tập cực trị của hàm số
• Sơ đồ bài toán khảo sát
• Bài tập đồ thị hàm số
• Đề thi khảo sát hàm số
• Hàm số liên tục
• Giá trị lớn nhất
• Bài tập chuyên đề hàm số bậc nhất
• Bài tập chủ đề hàm số bậc nhất
• Đường thẳng đồng quy
• Trắc nghiệm về hàm số
• Tìm điều kiện của tham số
• Ôn tập về hàm số
• Đề cương môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập Đại số lớp 12
• Đề cương ôn tập môn Đại số lớp 12
• Đề cương ôn thi Đại số 12
• Đề cương Đại số lớp 12
• Ôn tập Đại số 12
• Ôn thi Đại số 12
• Hàm số lũy thừa
• Ôn thi đại học môn Toán
• Chuyên đề Khảo sát sự biến thiên
• Bài toán vẽ đồ thị hàm số
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Chuyên đề đồ thị hàm số
• Bài toán khảo sát hàm số
• Bài toán đồ thị hàm số
• Chuyên đề hàm số Toán học lớp 12
• Kiến thức Toán học lớp 12
• Giá trị của hàm số
• Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Trắc nghiệm Toán lớp 10