tailieunhanh - Chuyên đề hàm số - Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Ebook Chuyên đề hàm số có đáp án và lời giải chi tiết trình bày kiến thức chung; bài tập tìm khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số; tìm điều kiện của tham số; tìm khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số. | Chuyên đề hàm số - Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: 1|Page Mua trọn bộ file word Toán liên hệ Tài Liệu File Word hoặc SĐT: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG 1. Định nghĩa 1. Giả sử K là một khoảng, một đoạn hoặc một nữa khoảng và y f x là một hàm số xác định trên K. Ta nói: + Hàm số y f x được gọi là đồng biến (tăng) trên K nếu x1 , x2 K , x1 x2 f x1 f x2 + Hàm số y f x được gọi là nghịch biến (giảm) trên K nếu x1 , x2 K , x1 x2 f x1 f x2 Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K gọi chung là đơn điệu trên K. 2. Nhận xét. a. Nhận xét 1. Nếu hàm số f x và g x cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số f x g x cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng đối với hiệu f x g x . b. Nhận xét 2. Nếu hàm số f x và g x là các hàm số dương và cùng đồng biến (nghịch biến) trên D thì hàm số f x .g x cũng đồng biến (nghịch biến) trên D. Tính chất này có thể không đúng khi các hàm số f x , g x không là các hàm số dương trên D. c. Nhận xét 3. Cho hàm số u u x , xác định với x a; b và u x c; d . Hàm số f u x cũng xác định với x a; b . Ta có nhận xét sau: i. Giả sử hàm số u u x đồng biến với x a; b . Khi đó, hàm số f u x đồng biến với x a; b f u đồng biến với u c; d . ii. Giả sử hàm số u u x nghịch biến với x a; b . Khi đó, hàm số f u x nghịch biến với x a; b f u nghịch biến với u c; d . 3. Định lí 1. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: a) Nếu hàm số đồng biến trên khoảng K thì f ' x 0, x K . b) Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng K thì f ' x 0, x K . 4. Định lí 2. Giả sử hàm số f có đạo hàm trên khoảng K. Khi đó: a) Nếu f ' x

TỪ KHÓA LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.