tailieunhanh - Một phân tích tri thức luận về khái niệm tích phân suy rộng

Bài viết này trình bày một phân tích tri thức luận lịch sử về sự phát triển và hı̀nh thành khái niệm tích phân suy rộng, từ đó xác định các đặc trưng tri thức luận của tích phân suy rộng và một số chướng ngại đối với sinh viên khi nghiên cứu về tri thức này. | Một phân tích tri thức luận về khái niệm tích phân suy rộng TẠP CHÍ KHOA HỌC HO CHI MINH CITY UNIVERSITY OF EDUCATION TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH JOURNAL OF SCIENCE Tập 16, Số 11 (2019): 731-744 Vol. 16, No. 11 (2019): 731-744 ISSN: 1859-3100 Website: Bài báo nghiên cứu* MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN SUY RỘNG Nguyễn Ái Quốc Trường Đại học Sài Gòn Tác giả liên hệ: Nguyễn Ái Quốc – Email: nguyenaq2014@ Ngày nhận bài: 25-5-2019; ngày nhận bài sửa: 04-6-2019; ngày duyệt đăng: 27-9-2019 TÓM TẮT Tích phân suy rộng là sự khái quát hóa tích phân xác định trên một miền không giới hạn hay hàm số dưới dấu tích phân có một gián đoạn vô cực trong miền lấy tích phân. Tích phân suy rộng không thể tính bằng cách sử dụng tích phân Riemann thông thường. Bài báo này trình bà y một phâ n tích tri thức luận li ̣ch sử về sự phá t triể n và hı̀ nh thành khái niệm tích phân suy rộng, từ đó xá c đi ̣nh cá c đặc trư ng tri thức luận củ a tích phân suy rộng và mộ t số chư ớng ngại đối với sinh viê n khi nghiê n cứu về tri thức nà y. Từ khóa: phân tích tri thức luận; đặc trưng khoa học luận; tích phân suy rộng; giới hạn; chướng ngại 1. Đặt vấn đề . Sự cần thiết nghiên cứu khái niệm tích phân suy rộng Tích phân suy rộng được ứng dụng nhiều trong nhiều lĩnh vực như toán học, vật lí và kinh tế. Trong vật lí, tích phân suy rộng được áp dụng để nghiên cứu điện thế, trọng lực, hay động năng. Chẳng hạn, công cần thiết để nâng một vật có khối lượng m kg từ bề mặt Trái Đất lên khoảng cách vô cùng được tính bởi công thức: , trong đó là bán kính Trái Đất và 9,8 . Trong kinh tế, tích phân suy rộng được áp dụng để tính giá trị tư bản của một dòng thu nhập liên tục: Giá trị Tư bản = , trong đó là lưu lượng dòng thu nhập hàng năm tại thời điểm t, và r là lãi suất kép liên tục hàng năm. Trong toán học, tích phân suy rộng được áp dụng trong Xác suất