tailieunhanh - 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

Tài liệu cung cấp đến các bạn bao gồm 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và các bài tập vận dụng liên quan đến các hằng đẳng thức này. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy, học tập môn Toán lớp 8. . | 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 1. Bình phương của một tổng 5. Lập phương của một hiệu (A+B)2 = A2+2AB+B2 (A – B)3 = A3­ 3A2B+ 3AB2­ B3 2. Bình phương của một hiệu 6. Tổng của hai lập phương (A – B)2= A2 – 2AB+ B2 A3 + B3= (A+B)(A2­ AB +B2) 3. Hiệu hai bình phương 7. Hiệu của hai lập phương A2 – B2= (A­B)(A+B) A3­ B3= (A­ B)(A2+ AB+ B2) 4. Lập phương của một tổng (A+B)3= A3+3A2B +3AB2+B3 Câu 1. Thực hiện các phép tính bằng cách nhân đa thức và sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ a) (x­1)2 l) (2x­1)2­(4x+1)(x­3) b) (2x+1)2 m) (5­x)(5+x)­(2x­1)2. c) (3x+2y)2 n) (x+2y)2+(x­2y)2­2x2 d) (3x­2)2+x(4x­3) o) (2x+3)2­(x­1)2 e) (2x­1)2­(4x+1)(x­3) p) (x2­9)2­(3+x)(x­3)(x2+9) f) (x+6)2­(x­6)(x+6) q) (6x­1)(3+x)+(2x+5)(­3x) g) (3x+5)2 r) (x+2)2­(x2­4) h) (2x­1)3 s) x(x+5)­(x+2)(x+3) i) (3x­2y)(3x+2y) t) (2x+3)(3­2x)+(2x­1)2 j) (2y­3x)(3x+2y) u) (x­4)(x+4)­(2­x)2. k) (3x+1)3(3y­2x)3 Câu 2. Câu 3. Áp dụng hằng đẳng thức tính Câu 5. Viết các biểu thức sau dưới dạng a) bình phương của một tổng hoặc một b) hiệu. c) a) Câu 4. Tính (khai triển hằng đẳng thức) b) a) (a + b + c)2 ; c) b) (a + b − c)2 ; d) c) (a − b − c) ; 2 e) 9x2 − 6x + 1 f) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 Câu 6. Từ một miếng tôn hình vuông có cạnh bằng a + b, bác thợ cắt đi một miếng cũng hình vuông có cạnh bằng a ­ b (cho a > b). Diện tích phần hình còn lại là bao nhiêu? Diện tích phần hình còn lại có phụ thuộc vào vị trí cắt không ? ------------------------------ 1 ------------------------------ Câu 7. 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Phần 2) Câu 8. Thực hiện phép tính rồi rút gọn a) b) c) (x + y)2 – (x – y)2 d) (x + y)3 ­ (x – y)3 – 2y3 Câu 9. Khai triển, bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức. a) (5x + 3yz)2 = b) (y2x – 3ab)2 = c) (x2 – 6z)(x2 + 6z) = d) (2x – 3)3 = e) (a + 2b)3 = f) (x2 + 3)(x4 + 9 – 3x2) = g) (y – 5)(25 + 2y + y2 + 3y) = Câu 10. Chứng minh: a) .