tailieunhanh - Bài giảng Giải tích: Chương 6 - Phan Trung Hiếu (2018)

Bài giảng "Giải tích - Chương 6: Tích phân suy rộng" cung cấp cho người học các kiến thức: Các loại tích phân suy rộng, khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng. Cuối bài giảng có thêm phần bài tập để người học có thể ôn tập và củng cố kiến thức. | Bài giảng Giải tích: Chương 6 - Phan Trung Hiếu (2018) 11/15/2018 Chương 6: Tích phân suy rộng GV. Phan Trung Hiếu §1. Các loại tích phân suy rộng §1. Các loại tích phân suy rộng §2. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng LOG O 2 Ví dụ : Tích phân nào sau đây là tích phân suy rộng? Nếu là tích phân suy rộng thì hãy Loại 1: cho biết nó thuộc loại nào. b 1 dx f ( x )dx; f ( x) dx; f ( x) dx. a ) 2 dx b) 2 a 1 x x 1 Loại 2: /2 sin xdx 1 dx b c) d ) cos x x f ( x)dx trong đó lim f ( x) với c [a, b]. a x c 0 1 1 dx e) . 2 x 3 4 TH1 (Dễ tính nguyên hàm): Ta dùng giới hạn tại điểm suy rộng của tích phân xác định để tính tích phân. §2. Khảo sát sự hội tụ TH2 (Khó tính nguyên hàm): Ta dùng tiêu của tích phân suy rộng chuẩn so sánh với tích phân đã có kết quả hoặc tích phân dễ tính nguyên hàm. Từ đó, đưa ra kết luận tích phân hội tụ hay phân kỳ. 5 6 1 11/15/2018 TH1 (Dễ tính nguyên hàm của f(x)): Chú ý : b b Phương pháp: f ( x) dx alim f ( x ) dx a -Chú ý những điểm suy rộng: , điểm b c [ a, b] mà lim f ( x ) . x c f ( x )dx lim b f ( x)dx -Dùng giới hạn tại điểm suy rộng của tích a a phân xác định để tính tích phân. b f ( x )dx f ( x )dx f ( x )dx , b (0, ) tùy ý a a b c f ( x )dx f ( x )dx f ( x )dx, c tùy ý c 7 8 Điểm suy rộng tại a lim f ( x ) x a Điểm suy rộng tại c ( a, b ) b c b b b f ( x) dx f ( x)dx f ( x )dx f ( x)dx lim f ( x)dx a t a t a a c -Trong công thức , , , nếu giới hạn tồn Điểm suy rộng tại b lim f ( x) x b tại hữu hạn thì kết luận tích phân hội tụ, ngược b t lại là tích phân phân kỳ. f ( x )dx lim f ( x )dx a t b a -Trong công thức , , , nếu cả 2 tích Điểm suy rộng tại a và b phân (bên phải) hội

• Toán học
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích
• Tích phân suy rộng
• Sự hội tụ của tích phân suy rộng
• Phân loại tích phân suy rộng
• Giải tích 12
• Lời giải chi tiết giải tích 12
• Bài giảng Giải tích 12
• Bài giảng nguyên hàm
• Bài giảng tích phân
• Bài giảng tích phân ứng dụng
• Bài giảng số phức
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Hệ giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Giải toán hình học giải tích
• Giải toán hình học giải tích 3 chiều
• Ngôn ngữ nhập đề bài
• Bài toán hình học giải tích
• Bài giảng bài toán hình học giải tích
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10