tailieunhanh - Đặc trưng hình học của diện tích và bài toán cắt giấy ở tiểu học

Bài viết đề xuất thuật toán tìm kiếm phương án tối ưu cho bài toán cắt một mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước a × b thành các hình chữ nhật có kích thước c × d trong trường hợp các đường cắt song song với các mép giấy. | Đặc trưng hình học của diện tích và bài toán cắt giấy ở tiểu học HNUE JOURNAL OF SCIENCE DOI: Educational Sciences, 2019, Volume 64, Issue 7, pp. 140-149 This paper is available online at ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA DIỆN TÍCH VÀ BÀI TOÁN CẮT GIẤY Ở TIỂU HỌC Trần Đức Thuận Khoa Giáo dục Tiểu học, Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Tóm tắt. Những nghiên cứu trước đây đã chỉ ra diện tích của một hình có hai đặc trưng là hình học và số. Đối với bài toán cắt giấy thành các hình vuông ở lớp 4, cách giải ưu tiên là tính tỉ số diện tích các hình. Bài toán trở nên phức tạp hơn khi thay hình vuông bởi hình chữ nhật. Kết quả không phù hợp xuất hiện khi thiếu quan tâm đến đặc trưng hình học của diện tích. Dựa vào lí thuyết đồng dư, bài báo đề xuất thuật toán tìm kiếm phương án tối ưu cho bài toán cắt một mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước a × b thành các hình chữ nhật có kích thước c × d trong trường hợp các đường cắt song song với các mép giấy. Từ bài toán cắt giấy ở trường hợp tổng quát hơn, ta có thể nhận ra đặc trưng hình học của khái niệm diện tích cần được quan tâm hơn trong dạy học ở tiểu học. Từ khóa: Bài toán cắt giấy, diện tích, hình học, tiểu học. 1. Mở đầu Khái niệm diện tích nhận được sự quan tâm của nhiều nhà nghiên cứu. Ở nước ngoài, các tác giả P. M. Baltar [1; tr. 80-81], M. J. Perrin-Glorian [2; tr. 32-35], A. Pressiat [3] đã có những nghiên cứu tri thức luận về khái niệm diện tích. Theo đó, khái niệm diện tích cần được phân biệt ở ba phương diện: phương diện hình học với các hình dạng, phương diện số với các số đo, phương diện đại lượng với các lớp tương đương. Phương diện đại lượng khác biệt với phương diện hình học và phương diện số. Cụ thể, hai hình có hình dạng khác nhau vẫn có thể có cùng diện tích và số đo diện tích của một hình thay đổi khi thay đổi đơn vị đo. Tuy nhiên, nếu ta chọn trước một đơn vị đo (ta thường chọn hình vuông làm