tailieunhanh - Một cách tiếp cận giảng dạy học phần không gian Topo

Không gian Topo là một nội dung quan trọng của Giải tích hiện đại. Xét trong chương trình Toán học bậc đại học, nó liên quan mật thiết đến nhiều khái niệm trong đó có sự hội tụ và hàm liên tục. Đó là những khái niệm quan trọng được trình bày trong các học phần như Giải tích hàm một biến số, Giải tích hàm nhiều biến số cũng như Giải tích phức. Do đó, hầu hết các kết quả của không gian này là tổng quát hóa trên các không gian cụ thể. Trong bài viết này, cách tiếp cận trong giảng dạy học phần Không gian Topo theo hướng từ không gian các số thực sẽ được phân tích. | TẠP CHÍ KHOA HỌC ĐẠI HỌC KHÁNH HÒA tap chikho a ho c @ukh e du VII MỘT CÁCH TIẾP CẬN GIẢNG DẠYHỌC PHẦN KHÔNG GIAN TOPO Lưu Xuân Thắng Trường Đại học Khánh Hòa Tóm tắt Không gian topo là một nội dung quan trọng của Giải tích hiện đại. Xét trong chương trình Toán học bậc đại học nó liên quan mật thiết dến nhiều khái niệm trong đó có sự hội tụ và hàm liên tục. Đó là những khái niệm quan trọng được trình bày trong các học phần như Giải tích hàm một biến số Giải tích hàm nhiều biến số cũng như Giải tích phức. Do đó hầu hết các kết quả của không gian này là tổng quát hóa trên các không gian cụ thể. Trong bài viết này cách tiếp cận trong giảng dạy học phần Không gian topo theo hướng từ không gian các số thực sẽ được phân tích. Các ví dụ điển hình và một số thảo luận cũng được trình bày. Từ khóa Topo tổng quát giảng dạy không gian topo phương pháp giảng dạy 1. Mở đàu Theo 7 topo tổng quát được định hình một cách hoàn chỉnh vào nửa đầu thế kỷ XX. Nó là kết quả của một loạt các ý tưởng của những nhà toán học. Những người thuộc phong trào đi tìm những gì cơ bản nhất. Các khái niệm giới hạn và liên tục được tìm hiểu bởi các nhà toán học Hy Lạp từ khi họ cố gắng làm cho các khái niệm số học được rõ ràng. Tuy nhiên cho đến khi Cauchy 1821 và Abel 1823 xuất hiện thì các khái niệm về dãy và chuỗi hội tụ khái niệm về hàm liên tục mới được đưa ra. Riemann 1851 người có quan điểm về bài toán mở rộng 7 trong bài giảng hoàn chỉnh về các giả thuyết phục vụ cho cơ sở hình học. ông đã vạch ra một chương trình đầy tham vọng. Đó là nghiên cứu một đối tượng mang tính phổ quát với số chiều bất kỳ như các không gian hàm và các tập. Tuy nhiên chương trinh này không thành công nếu chúng ta không có hiểu biết sâu hơn về đường thẳng thực nhờ đại diện là Dedekin và hàm số là Riemann Weierstrass. Những đối tượng được phát biểu cả ngôn ngữ cụ thể và trừu tượng. Sau đó Cantor 1873 người tạo ra ngôn ngữ này và đã mở ra cánh cửa để bước vào thế giới mới. Một thời kỳ đẹp đẽ và tráng lệ bắt đầu. Mặc dù ở