tailieunhanh - Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Chỉ số chính quy của tập điểm béo trong không gian xạ ảnh

Bài toán về chỉ số chính quy của tập điểm béo giúp chúng ta đánh giá được chiều của iđêan các đa thức thuần nhất triệt tiêu trên tập các điểm phân biệt với các số bội tương ứng, là vấn đề mà hiện nay vẫn là bài toán mở. Bài toán này còn có liên quan đến giả thuyết của Nagata về chặn dưới cho bậc các hàm nội suy mà hiện nay vẫn chưa được giải quyết. | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Chỉ số chính quy của tập điểm béo trong không gian xạ ảnh ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TRẦN NAM SINH CHỈ SỐ CHÍNH QUY CỦA TẬP ĐIỂM BÉO TRONG KHÔNG GIAN XẠ ẢNH Chuyên ngành: Đại số và lý thuyết số Mã số: 62 46 01 04 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HUẾ - NĂM 2019 Công trình được hoàn thành tại: Khoa Toán, Trường Đại học Sư phạm- Đại học Huế. Người hướng dẫn khoa học: . Phan Văn Thiện. Phản biện 1: Phản biện 2: Phản biện 3: 1 MỞ ĐẦU 1 Lý do chọn đề tài Cho X = {P1 , ., Ps } là tập các điểm phân biệt trong không gian xạ ảnh Pn := Pnk , với k là một trường đóng đại số. Gọi ℘1 , ., ℘s là các iđêan nguyên tố thuần nhất của vành đa thức R := k[x0 , ., xn ] tương ứng với các điểm P1 , ., Ps . Cho m1 , ., ms là các số nguyên dương. Ta ký hiệu m1 P1 + · · · + ms Ps là lược đồ chiều không xác định bởi iđêan I := ℘1m1 ∩ · · · ∩ ℘m s và gọi s Z := m1 P1 + · · · + ms Ps là một tập điểm béo trong Pn . Chú ý rằng iđêan I của tập điểm béo là tập gồm các hàm đại số nội suy trên tập điểm P1 , ., Ps triệt tiêu với số bội m1 , ., ms . Đề tài về tập điểm béo được nghiên cứu theo nhiều khía cạnh khác nhau. Ví dụ như giả thuyết của Nagata về chặn dưới cho bậc của các hàm nội suy đến nay vẫn chưa được giải quyết (xem [13]). Trong luận án này, chúng tôi quan tâm đến chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford của vành R/I. Với tập điểm béo Z = m1 P1 + · · · + ms Ps xác định bởi iđêan I, vành tọa độ thuần nhất của Z là A := R/I. Vành A = ⊕t≥0 At là một vành phân bậc s mi +n−1 P Cohen-Macaulay 1-chiều có bội của nó là e(A) := n . i=1 Hàm Hilbert của Z được xác định bởi HA (t) := dimk At , tăng chặt cho đến khi đạt được số bội e(A), tại đó nó dừng. Chỉ số chính quy của Z được định nghĩa là số nguyên bé nhất t sao cho HA (t) = e(A) và nó được ký hiệu là reg(Z). Chỉ số chính quy reg(Z) bằng chỉ số chính quy Castelnuovo-Mumford reg(A) .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án tiến sĩ
• Luận án tiến sĩ Toán học
• Đại số và lý thuyết số
• Vành phân bậc dương
• Chỉ số chính quy của tập điểm béo
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh