tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Yên Phong số 2

Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Yên Phong số 2 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Yên Phong số 2 SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Năm học : 2018 – 2019 Môn: Toán Lớp: 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút ( Không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 26/01/2019 Đề gồm có : 01 trang Câu 1 (4 điểm). Cho hàm số y x 2 (2m 3)x 2m 2 (1) 1) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0. 2) Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y 3x 1 tại hai điểm A, B phân biệt sao cho OAB vuông tại O ( với O là gốc toạ độ). Câu 2 (2 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2x y x m 1 xác định trên khoảng ( - 1; 3). x 2m Câu 3 (5 điểm). Giải các phương trình sau 1) x 2 3x 1 7 2x 2) 3x 1 4x 3 5x 4 3) 3x 3 5 2x x 3 3x 2 10x 26 0. 2 3 2 x x y xy xy y 1 Câu 4 (2 điểm). Giải hệ phương trình: 4 2 x y xy (2 x 1) 1 600. Các điểm M, N Câu 5 (3 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = x và BAC được xác định bởi MC 2MB và NB 2 NA . Tìm x để AM và CN vuông góc với nhau. Câu 6 (2 điểm). Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng với G là trọng tâm tam giác ABC ta có 1 GAGB. GC .GA (AB 2 BC 2 CA2 ) . 6 Câu 7 (2 điểm). Cho x , y, z [2018;2019] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: | xy | | yz | | zx | f (x , y, z ) . (x y )z (y z )x (z x )y --------------------- Hết --------------------- Họ và tên thí sinh:. Số báo danh: Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT BẮC NINH HƯỚNG DẪN CHẤM HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT YÊN PHONG SỐ 2 Năm học : 2018 – 2019 Môn: Toán Lớp: 10 Ngày thi: 26/01/2019 Câu Nội dung Điểm 1)Xét