tailieunhanh - Về một phương pháp trao đổi khóa mã an toàn

Sự phát triển nhanh chóng của mật mã trong những năm gần thúc đẩy các kỹ thuật bảo mật dữ liệu và xác thực người dùng, bảo mật thông tin trên đường truyền. Bài viết trình bày một phương pháp trao đổi khóa mã an toàn và những ứng dụng mới của hệ mật sử dụng cơ chế cộng điểm trên đường cong elliptic. | Về một phương pháp trao đổi khóa mã an toàn Nghiên cứu khoa học công nghệ VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP TRAO ĐỔI KHÓA MÃ AN TOÀN Nguyễn Nam Hải1*, Nguyễn Thị Thu Nga2 Tóm tắt: Sự phát triển nhanh chóng của mật mã trong những năm gần thúc đẩy các kỹ thuật bảo mật dữ liệu và xác thực người dùng, bảo mật thông tin trên đường truyền . Bài viết trình bày một phương pháp trao đổi khóa mã an toàn và những ứng dụng mới của hệ mật sử dụng cơ chế cộng điểm trên đường cong elliptic. Từ khóa: Đường cong elliptic, Bảo mật thông tin, Bảo mật dữ liệu, Diffie-Hellman, Song tuyến. 1. GIỚI THIỆU Bài toán logarit rời rạc (DLP) được quan tâm nghiên cứu kể từ khi xuất hiện mật mã khóa công khai năm 1975. Vấn đề được đặt ra là với nhóm cyclic G = bậc n,tìm kiếm một số x ∈ [0, n - 1], thỏa mãn phương trình: Q = xP. Bài toán này khó tính toán và các nhóm như vậy thường là nhóm nhân trên trường hữu hạn và nhóm các điểm của đường cong elliptic trên trường hữu hạn. Bài toán Diffie-Hellman liên quan đến bài toán logarit rời rạc. Đó là tìm kiếm đại lượng abP trên cơ sở P, aP, và bP. Có thể chỉ ra rằng đối với bất kỳ nhóm nào, bài toán logarit rời rạc có thể rút gọn về bài toán Diffie-Hellman. Bài toán ngược đã được chứng minh chỉ đúng trong một số trường hợp nhất định. Độ khó của bài toán Diffie-Helman là cơ sở cho độ an toàn của giao thức thỏa thuận khóa. Giả sử chúng ta có một nhóm cho G = bậc n, quá trình thỏa thuận khóa như sau: 1. Bên A chọn ngẫu nhiên số a ∈ [0, n - 1] và tính aP, gửi cho Bên B. 2. Bên B chọn ngẫu nhiên số b ∈ [0, n - 1] và tính bP, gửi cho Bên A. Bên A Bên B Đã có a, bP b, aP Cần tính K = a(bP) = abP K = b(aP) = abP Giá trị khóa thỏa thuận được là K = abP = a(bP) = b(aP). Giao thức này được gọi một vòng, vì mỗi bên nhận dữ liệu từ đối tác của mình chỉ một lần. Thỏa thuận về một khóa chung bởi ba bên thì phức tạp hơn và đòi hỏi một giao thức thỏa thuận khóa hai vòng. Dưới đây là các bước thực hiện: 1. Vòng đầu tiên. (a)