tailieunhanh - Luật mạnh số lớn dạng (p, q) cho mảng kép các phần tử ngẫu nhiên

Trong bài viết này, chúng tôi đưa ra điều kiện cần và đủ để mảng kép các phần tử ngẫu nhiên tuân theo luật mạnh số lớn dạng (p, q) ((p, q)-type SLLN) trong trường hợp 1 ≤ q | Luật mạnh số lớn dạng (p, q) cho mảng kép các phần tử ngẫu nhiên Trường Đại học Vinh Tạp chí khoa học, Tập 47, Số 4A (2018), tr. 5-13 LUẬT MẠNH SỐ LỚN DẠNG (p, q) CHO MẢNG KÉP CÁC PHẦN TỬ NGẪU NHIÊN Vũ Thị Ngọc Ánh Khoa Toán, Trường Đại học Hoa Lư, Ninh Bình Ngày nhận bài 26/12/2018, ngày nhận đăng 14/02/2019 Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi đưa ra điều kiện cần và đủ để mảng kép các phần tử ngẫu nhiên tuân theo luật mạnh số lớn dạng (p, q) ((p, q)-type SLLN) trong trường hợp 1 ≤ q < p < 2. 1 Giới thiệu Kí hiệu B là không gian Banach thực, khả li với chuẩn k · k. Cho {Vn , n ≥ 1} là dãy các phần tử ngẫu nhiên và {Vmn , m ≥ 1, n ≥ 1} là mảng các phần tử ngẫu nhiên nhận giá trị trên B. Kí hiệu n X m X X n Sn = Vk , n ≥ 1; Smn = Vkl , m ≥ 1, n ≥ 1. k=1 k=1 l=1 c,Lq Vn hội tụ đầy đủ theo trung bình cấp q (q > 0) đến 0 (kí hiệu Vn −→ 0) nếu thỏa mãn ∞ X EkVn kq < ∞. n=1 c,Lq Vmn hội tụ đầy đủ theo trung bình cấp q (q > 0) đến 0 (kí hiệu Vmn −→ 0) nếu thỏa mãn ∞ X X ∞ EkVmn kq < ∞. m=1 n=1 Luật mạnh số lớn dạng (p, q) trong trường hợp p = q = 1 của dãy các phần tử ngẫu nhiên đã được nghiên cứu vào năm 2011 bởi Li, Qi, Rosalsky [4]. Năm 2015, Li, Qi, Rosalsky [5] đã xây dựng điều kiện để Sn /n1/q+1/p hội tụ đầy đủ theo trung bình cấp q đến 0 thông qua luật mạnh số lớn dạng (p, q) và chứng minh luật mạnh số lớn dạng (p, q) của dãy các phần tử ngẫu nhiên kéo theo luật mạnh số lớn, trong đó 0 < p < 2 và q > 0. Điều kiện cần và đủ để dãy các phần tử ngẫu nhiên tuân theo luật mạnh số lớn dạng (p, q) trong một số trường hợp của (p, q) được nghiên cứu vào năm 2016 bởi Li, Qi, Rosalsky [6]. 1) Email: vtnanh@ 5 Vũ Thị Ngọc Ánh/ Luật mạnh số lớn dạng (p, q) cho mảng kép các phần tử ngẫu nhiên Năm 2016, Anh, Thanh, Thuy [1] đã đưa ra khái niệm luật mạnh số lớn dạng (p, q) cho mảng kép các phần tử ngẫu nhiên và chứng minh được luật mạnh số lớn dạng (p, q) .

• Toán học
• Không gian Banach thực
• Luật mạnh số lớn
• Phần tử ngẫu nhiên
• Phần tử ngẫu nhiên độc lập
• Không gian Rademacher
• Giới hạn Banach
• Không gian Banach
• Dãy số thực bị chặn
• Phiếm hàm tuyến tính liên tục
• Định lý Hahn Banach
• Phương trình sai phân tuyến tính
• Điểm bất động
• Ánh xạ co suy rộng
• Không gian nón S−mêtric
• Số thực R
• Điều kiện cần tối ưu cấp hai
• Cực tiểu Pareto yếu địa phương
• Đạo hàm suy rộng Clarke
• Đạo hàm theo hướng suy rộng trên cấp hai Páles Zeidan