tailieunhanh - Dao động tham số của hệ phi tuyến cấp ba có chứa ma sát Coulomb và cản nhớt cấp phân số

Bài viết nghiên cứu cộng hưởng điều hòa của hệ phi tuyến cấp ba có chứa ma sát Coulomb và cản nhớt cấp phân số sử dụng phương pháp tiệm cận. Nghiệm xấp xỉ giải tích được xác định và đường cong biên độ tần số được thiết lập. Sau đó, khảo sát điều kiện ổn định của nghiệm điều hòa bằng lý thuyết Lyapunov. | Dao động tham số của hệ phi tuyến cấp ba có chứa ma sát Coulomb và cản nhớt cấp phân số Toán học, Cơ học & Ứng dụng DAO ĐỘNG THAM SỐ CỦA HỆ PHI TUYẾN CẤP BA CÓ CHỨA MA SÁT COULOMB VÀ CẢN NHỚT CẤP PHÂN SỐ Nguyễn Văn Khang1*, Trần Đình Sơn2, Bùi Thị Thúy2, Trương Quốc Chiến1 Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu cộng hưởng điều hòa của hệ phi tuyến cấp ba có chứa ma sát Coulomb và cản nhớt cấp phân số sử dụng phương pháp tiệm cận. Nghiệm xấp xỉ giải tích được xác định và đường cong biên độ tần số được thiết lập. Sau đó, khảo sát điều kiện ổn định của nghiệm điều hòa bằng lý thuyết Lyapunov. Các kết quả số cũng được xem xét và cho thấy ảnh hưởng của các tham số trong đạo hàm cấp phân số đối với biên độ dao động dừng, đường cong biên độ tần số và điều kiện ổn định của hệ. Từ khóa: Đạo hàm cấp phân số; Dao động tham số; Phương pháp tiệm cận; Cộng hưởng điều hòa; Đường cong biên độ tần số. 1. MỞ ĐẦU Năm 1819, lần đầu tiên khái niệm đạo hàm cấp n với n là số tùy ý được đề cập đến. Khoảng giữa các năm 1832 đến 1835, Liouville đã công bố một vài bài báo về vấn đề này. Năm 1847, Riemann đã đưa ra định nghĩa đạo hàm cấp phân số dựa theo các công trình của Liouville. Năm 1967, Caputo đưa ra một phương án mới về định nghĩa đạo hàm cấp phân số [19, 21-23]. Trong vòng ba thế kỷ, lý thuyết về đạo hàm cấp phân số được phát triển chủ yếu như là một lĩnh vực lý thuyết thuần tuý của toán học và chỉ hữu ích cho các nhà toán học. Tuy nhiên, một vài thập kỷ gần đây, nhiều tác giả đã chỉ ra rằng đạo hàm và tích phân cấp không nguyên rất phù hợp cho sự mô tả tính chất của các vật liệu thực khác nhau, chẳng hạn như polymer. Sự xem xét về mặt vật lý càng cho thấy việc sử dụng các mô hình dựa trên đạo hàm cấp không nguyên là hợp lý và phù hợp [1-3, 7-13]. Ở Việt Nam, các nghiên cứu áp dụng khái niệm đạo hàm cấp phân số đã được quan tâm nghiên cứu trong vòng một thập kỷ vừa qua [14]. Một số kết quả nghiên cứu ban đầu đã được công bố [4, 15-18, .

• Toán học
• Đạo hàm cấp phân số
• Dao động tham số
• Phương pháp tiệm cận
• Cộng hưởng điều hòa
• Đường cong biên độ tần số
• Bài tập đạo hàm
• Đạo hàm của hàm số
• Vi phân của hàm số
• Bài tập về đạo hàm
• Vi phân cấp cao
• Khảo sát hàm số
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp
• Đạo hàm và vi phân
• Khái niệm đạo hàm
• Định lý cơ bản về hàm số khả vi
• Đạo hàm và vi phân cấp cao
• Công thức Taylor
• Công thức Maclaurin
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Giới hạn hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Hàm liên tục
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Đạo hàm
• Vi phân
• Đạo hàm riêng
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Các dạng toán về đạo hàm thường gặp
• Cách tính đạo hàm
• Phương trình tiếp tuyến đường cong
• Vi phân hàm số
• Đạo hàm cấp cao
• Bài giảng Toán cao cấp 2
• Toán cao cấp 2
• Hàm một biến số
• Toán cấp cao A1
• Số thực và hàm số
• Hàm số liên tục
• Các quy tắc tính đạo hàm
• Ứng dụng của đạo hàm
• Bài giảng Toán cao cấp
• Hàm số sơ cấp
• Phép toán hàm số
• Luận án Tiến sỹ Cơ học
• Cơ kỹ thuật
• Dao động phi tuyến yếu
• Mô hình đàn nhớt cấp phân số
• Hệ phi tuyến cấp 3
• Các hàm cơ bản
• Thực hành Toán cao cấp
• Tích phân hai lớp
• Tối ưu hàm số với nhân tử Lagrange
• Đạo hàm hàm lượng giác
• Bài toán bình phương cực tiểu
• Bài giảng Toán cao cấp B1
• Toán cao cấp B1
• Sự liên tục của hàm số một biến
• Đạo hàm của hàm số một biến
• Vi phân của hàm số một biến
• Tích phân của hàm số một biến
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Định nghĩa đạo hàm
• Kỹ năng tính đạo hàm
• Đạo hàm theo tham số
• Hàm số nhiều biến số
• Giới hạn của hàm nhiều biến
• Đạo hàm theo tia cấp hai dạng hợp
• Tối ưu đa trị tham số
• Ánh xạ nhiễu trong tối ưu đa trị
• Đạo hàm theo tia dạng hợp cấp hai
• Phân tích độ nhạy trong tối ưu vectơ
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Toán giải tích
• Lũy thừa một hàm phân hình
• Quan hệ số khuyết
• Hàm nhiều biến số
• Giáo trình Hàm nhiều biến số
• Phép tính vi phân
• Hàm nhiều biến
• Tích phân phụ thuộc tham số
• Toán cao cấp 1
• Quy tắc tính đạo hàm
• Chuỗi số hội tụ
• Phép vi phân phân số yếu
• Đạo hàm cấp phân số yếu
• Giải tích cấp số nguyên
• Lý thuyết hàm suy rộng
• Không gian Sobolev
• Phép tính vi phân hàm 1 biến
• Hàm số đạo hàm
• Tạp chí Kinh doanh và Công nghệ
• Cơ điện tử
• Mạch điện RLC
• Công thức tích phân Cauchy
• Bài giảng Giải tích
• Giải tích
• Hàm một biến
• Phân hàm cấp cao
• Bài giảng Toán giải tích
• Hàm số ngược
• Bài giảng Maple
• Phép tính vi phân & tích phân
• Cách tính tích phân
• Tích phân bất định
• Tính đạo hàm số một biến