tailieunhanh - Chế độ trượt trong các hệ thống điều khiển

Song song với các công cụ thông dụng của lý thuyết điều khiển hiện đại như điều khiển tối ưu, điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững tuyến tính, điều khiển mờ., điều khiển trượt là một công cụ tương đối đa năng, dễ thể hiện kỹ thuật và có hiệu quả cao trong các bài toán thực tiễn. Báo cáo sẽ trình bày về điều khiển trượt và ứng dụng của nó cho một số lớp đối tượng trong kỹ thuật quân sự. | Chế độ trượt trong các hệ thống điều khiển Nghiªn cøu khoa häc c«ng nghÖ ChÕ ®é tr­ît trong c¸c hÖ thèng §IÒU KHIÓN NGUYỄN VŨ Tóm tắt: Song song với các công cụ thông dụng của lý thuyết điều khiển hiện đại như điều khiển tối ưu, điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững tuyến tính, điều khiển mờ., điều khiển trượt là một công cụ tương đối đa năng, dễ thể hiện kỹ thuật và có hiệu quả cao trong các bài toán thực tiễn. Báo cáo sẽ trình bày về điều khiển trượt và ứng dụng của nó cho một số lớp đối tượng trong kỹ thuật quân sự. Từ khóa: Chế độ trượt, Tham số bất định, Khe hở đàn hồi. 1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT Xét hệ thống được mô tả bằng phương trình động học như sau: x Ax Bu , (1) n n. m m ở đó x R ; A R ; B R , u R Ý tưởng về chế độ trượt được xuất phát từ việc biến đổi phương trình (1) thành hệ phương trình [1] x 1 A11 x1 A12 x2 (a) (2) x 2 A21 x1 A22 x2 B2 .u (b) với x1 R n m ; x2 R m . Từ (2) ta nhận thấy, x2 trong phương trình thứ nhất của (2) có thể coi là tín hiệu điều khiển ảo của hệ (2a). Để hệ này ổn định, ta sử dụng điều khiển phản hồi trạng thái với: x2 C1 x1 (3) với C1 R m.( n m ) , Tuy nhiên, vì x2 là tín hiệu điều khiển ảo, nên đẳng thức (3) không thể luôn được duy trì. Khi đó, ta viết đẳng thức (3) dưới dạng: S C1 x1 Ix2 Cx 0 (4) với S R m ; C R m .n Vấn đề đặt ra là để hệ (1) ổn định cần tổng hợp tín hiệu điều khiển u sao cho thoả mãn điều kiện (4). Điều kiện (4) xảy ra khi: S .S 0 (5) Hay: S .(CAx CBu ) 0 khi S 0. (6) Với tín hiệu điều khiển u được xác định như sau: u (CB ) 1 CAx (CB) 1 k .sgn( S ) (7) T Với sgn( S ) ( sng ( s1 ).sgn( sm )) , k là hằng số tuỳ chọn, k 0 , khi đó S .S xác định như sau: S CAx (CB).(CB) 1 CAx CB(CB) 1 ( S ) .sgn( S ) 0, S 0 Như vậy với tín hiệu điều khiển xác định theo (7), điều kiện (4) sẽ được đáp ứng và hệ (1) sẽ .