tailieunhanh - Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh

Bài giảng "Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh" cung cấp cho người đọc các kiến thức: Luật Biot-Savart và xếp chồng, áp dụng luật Ampere tính trường từ tĩnh, thế từ vector, năng lượng trường từ, tính toán điện cảm. nội dung chi tiết. | Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh Chapter 3: Trường từ tĩnh EM - Ch3 1 Nội dung chương 3: Luật Biot-Savart và xếp chồng. Áp dụng luật Ampere tính trường từ tĩnh. Thế từ vector. Năng lượng trường từ (Wm ) . Tính toán điện cảm. EM - Ch3 2 Giới thiệu trường từ tĩnh : Nguồn : nam châm vĩnh cửu hay dây dẫn mang dòng DC. EM - Ch3 3 Mô hình toán : rotH J Phương trình: divB 0 H1t H 2t JS Điều kiện biên: B1n B2n 0 Phương trình liên hệ: B μH μrμ0H EM - Ch3 4 : Luật Biot-Savart và xếp chồng : EM - Ch3 5 a) Luật Biot-Savart: Cảm ứng từ tạo ra tại P do yếu tố Wire carrying a steady current I dòng dây xác định theo : Id Id l a R M R dB 4 R2 (C) rM P (x,y,z) rP O (0,0,0) I dl R B 4 C R3 (Luật Biot-Savart ) (Ta thấy B vuông góc với mặt phẳng chứa yếu tố dòng dây dℓ và vector khoảng cách R) EM - Ch3 6 Phương pháp xếp chồng: 1. Chọn hệ tọa độ. 2. Viết ra yếu tố dòng : I dl 3. Xác định vectorkhoảng cách và biên độ của nó: R rP rM R 4. Dùng luật Biot – Savart để tính trường từ . EM - Ch3 7 VD : Phương pháp xếp chồng Tìm cảm ứng từ tại điểm P(x0,y0,0) do đoạn dây mang dòng I , chiều dài a, tạo ra ? Giải y y0 P Xét yếu tố dòng (Id l ) tại tọa độ x : Có: Id l Idx. a x r x Xác định vectơ khoảng cách: 0 x x0 I a r (x 0 x) a x y0 a y Id r (x 0 x)2 y02 a I dl r I y0 dx Áp dụng Biot-Savart: B 3 az 4 C r 4 0 ( x x0 ) 2 2 3 y 0 EM - Ch3 8 Các tích phân thường gặp : 1 x2 x dx ln | x | C 3 dx ln( x x2 a2 ) C x x 2 a 2 2 x2 a2 1 x x 1 3 dx C 3 dx C 2 2 2 2 2 x2 a 2 2 a x a x2 a 2 2 x a dx x 1 2 2 ln x x 2 a 2 C dx ln( x a ) C x 2 a 2 x2 a 2 2 1 1 x x 2 a 2 C 2 2 dx arctan( ) C x2 a2 x a a a .