tailieunhanh - Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 1 - Lê Văn Luyện

Bài giảng "Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc - Chương 1: Tổ hợp căn bản" cung cấp cho người học các kiến thức: Nguyên lý đếm cơ bản, tổ hợp, tổ hợp lặp, khai triển lũy thừa của đa thức. nội dung chi tiết. | Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc: Chương 1 - Lê Văn Luyện TOÁN HỌC TỔ HỢP VÀ CẤU TRÚC RỜI RẠC Chương 1 TỔ HỢP CƠ BẢN lvluyen@ FB: Đại học Khoa Học Tự Nhiên Tp. Hồ Chí Minh lvluyen@ Chương 1. Tổ hợp cơ bản 09/2016 1/40 Nội dung Chương 1. TỔ HỢP CƠ BẢN 1. Nguyên lý đếm cơ bản 2. Tổ hợp 3. Tổ hợp lặp 4. Khai triển lũy thừa của đa thức lvluyen@ Chương 1. Tổ hợp cơ bản 09/2016 2/40 . Các nguyên lý đếm cơ bản 1 Nguyên lý cộng 2 Nguyên lý nhân 3 Nguyên lý Derichlet lvluyen@ Chương 1. Tổ hợp cơ bản 09/2016 3/40 . Nguyên lý cộng Giả sử ta phải thực hiện một công việc bằng cách chọn một trong k sự chọn lựa các phương pháp khác nhau T1 , T2 , ., Tk . Để thực hiện Ti (1 ≤ i ≤ k) ta có ni cách. Vậy ta số cách thực hiện công việc trên là n1 + n2 + · · · + nk . Ví dụ. Một sinh viên có thể chọn một đề tài từ một trong 3 danh sách các đề tài. Số đề tài trong các danh sách đề tài lần lượt là 23, 15, 19. Hỏi sinh viên có bao nhiêu cách chọn một đề tài? Đáp án. 23 + 15 + 19 = 57 cách. Nhận xét. Quy tắc cộng có thể phát biểu dưới dạng của ngôn ngữ tập hợp: Nếu A1 , A2 , . . . , Ak là các tập hợp đôi một rời nhau, khi đó |A1 ∪ A2 ∪ . . . ∪ Ak | = |A1 | + |A2 | + . . . + |Ak |. lvluyen@ Chương 1. Tổ hợp cơ bản 09/2016 4/40 . Nguyên lý nhân Giả sử một thủ tục bao gồm k công việc kế tiếp nhau T1 , T2 , . . . , Tk . Nếu công việc T1 có thể được thực hiện theo n1 cách, và sau khi chọn cách thực hiện cho T1 ta có n2 cách thực hiện T2 , . . . cho đến cuối cùng, sau khi chọn cách thực hiện các công việc T1 , T2 , ., Tk−1 ta có nk cách thực hiện Tk . Vậy ta có cách để thực hiện thủ tục này

• Toán học
• Bài giảng Toán học tổ hợp
• Toán học tổ hợp
• Cấu trúc rời rạc
• Tổ hợp căn bản
• Tổ hợp lặp
• Khai triển lũy thừa
• Khai triển đa thức
• Tổ hợp cơ bản
• Nguyên lý cộng
• Nguyên lý Dirichlet
• Khai triển lũy thừa của đa thức
• Bài giảng Hình học tổ hợp
• Hình học tổ hợp
• Bài toán về Hình học tổ hợp
• Định lý Pal
• Ôn tập chuyên đề Hình học tổ hợp
• Bài toán tồn tại tổ hợp
• Bài toán liệt kê tổ hợp
• Công thức toán học
• Mô hình toán
• Toán kinh tế
• Lý thuyết tổ hợp
• Bài giảng Toán học tổ hợp và cấu trúc rời rạc
• Khai triển luỹ thừa của đa thức
• Các bài toán về đường đi
• Đồ thị Hamilton
• Đồ thị Euler
• Ma trận khoảng cách
• Bài giảng Nhập môn mạch số
• Nhập môn mạch số
• Mạch tổ hợp
• Mạch tính toán số học
• Mạch logic tổ hợp
• Mạch logic tổ hợp phức tạp
• Bài toán về đường đi
• Tìm đường đi ngắn nhất
• Phương pháp đếm dùng hàm sinh
• Bài toán đệ quy
• Hệ số hàm sinh
• Tải trọng và tác động
• Bài giảng Tải trọng và tác động
• Nguyên lý tính toán tổ hợp tải trọng
• Tổ hợp tải trọng
• Tính toán tổ hợp tải trọng
• Khái niệm về tổ hợp
• Phép duyệt cây
• Cây khung ngắn nhất
• Cây khung của đồ thị
• Thuật toán tìm cây
• Một số kỹ thuật đếm
• Sử dụng sơ đồ Ven
• Nguyên lý bù trừ
• Đại cương về đồ thị
• Biểu diễn đồ thị
• Đẳng cấu đồ thị
• Cây có gốc
• Định nghĩa hàm sinh
• Hàm sinh mũ
• Kỹ thuật đếm
• Đồ thị vô hướng
• Đồ thị lưỡng phân
• Phương pháp sơ đồ Ven
• Đa thức quân xe
• Số đếm nâng cao
• Công thức truy hồi
• Số Stirling loại hai
• Tam giác Bell
• Bài giảng Điện tử số
• Điện tử số
• Digital Electronics
• Mô hình toán học
• Thiết kế mạch tổ hợp
• Phân tích mạch tổ hợp
• Bài giảng Toán học
• Phương pháp giải toán số học
• Bài toán về ước và bội
• Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán
• Chuyên đề số học
• Chuyên đề tổ hợp
• Số nguyên tố