tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2013-2014 (Đề chính thức) - Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa

đề thi chính thức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2013-2014 do Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa biên soạn. Đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán lớp 9. | Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2013-2014 (Đề chính thức) - Sở Giáo dục và Đào tạo Thanh Hóa SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THANH HOÁ Năm học 2013 ­ 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN ­ Lớp 9 THCS Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Số báo danh Ngày thi: 21/03/2014 (Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu) x + 1 + xy + x + 1 : 1 − xy + x − x + 1 Câu I (4,0 điểm): Cho biểu thức A = . xy + 1 1 − xy xy − 1 xy + 1 1. Rút gọn biểu thức A. 1 + 1 =6 2. Cho . Tìm giá trị lớn nhất của A. x y Câu II (5,0 điểm). phương trình x 2 2 m 2 x m 2 2m 4 0 . Tìm m để phương trình 2 1 1 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 2 2 . x1 x 2 x1 x2 15m x + y + z =1 2. Giải hệ phương trình . x 4 + y 4 + z 4 = xyz Câu III (4,0 điểm). 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (a; b) sao cho (a + b2) chia hết cho (a2b – 1). 2. Tìm x, y, z N thỏa mãn x 2 3 y z. Câu IV (6,0 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm C cố định thuộc đoạn thẳng AO (C khác A và C khác O). Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AO cắt nửa đường tròn đã cho tại D. Trên cung BD lấy điểm M (M khác B và M khác D). Tiếp tuyến của nửa đường tròn đã cho tại M cắt đường thẳng CD tại E. Gọi F là giao điểm của AM và CD. 1. Chứng minh tam giác EMF là tam giác cân. 2. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FDM. Chứng minh ba điểm D, I, B thẳng hàng. 3. Chứng minh góc ABI có số đo không đổi khi M di chuyển trên cung BD. Câu V (1,0 điểm): Cho x, y là các số thực dương thoả mãn x + y = 1. 1 + 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 3 . x + y3 xy ­­­­­ HẾT ­­­­­ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THANH HOÁ Năm học 2013 ­ 2014 .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9
• Thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi Toán lớp 9
• Câu hỏi Toán lớp 9
• Bài tập Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi chọn đội tuyển HSG Toán 9
• Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi chọn đội tuyển HSG tỉnh Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Đề thi chọn đội tuyển HSG môn Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán THCS
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT Đồng Tháp
• Đề thi chọn học sinh giỏi
• Đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Ôn thi học sinh giỏi Toán 9
• Giải phương trình
• Đề thi Chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh Toán 9
• Đề thi Chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh Toán
• Đề thi Chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh lớp 9
• Đề thi Chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh
• Câu hỏi môn Toán lớp 9
• Bài tập Toán lớp 9 nâng cao
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi HSG cấp thị xã Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp thị xã