tailieunhanh - Đề thi tham khảo học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2012-2013 – Huỳnh Minh Huệ

Đề thi tham khảo được biên soạn bởi giáo viên Huỳnh Minh Huệ, là tài liệu hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy, đánh giá, củng cố, nâng cao kiến thức môn Toán lớp 9 cho các em học sinh. | Đề thi tham khảo học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2012-2013 – Huỳnh Minh Huệ ĐỀ ĐỀ NGHỊ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN: TOÁN 9 –Thời gian: 150 phút NĂM HỌC 2012 – 2013 NGƯỜI RA ĐỀ: HUỲNH MINH HUỆ Câu 1: (2điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì: A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4 là số chính phương. Câu 2: (5điểm) a/ (2điểm) Phân tích đa thức sau ra thành nhân tử: A = x4 + 6x3 + 7x2 - 6x + 1 b/ Cho biểu thức(3điểm): x y xy P= ( x y )(1 y ) ( x y )( x 1) ( x 1)(1 y ) ( x 0 , y 0 , y 1, x + y 0 * Rút gọn P(2,0điểm). * Tìm x, y nguyên thoả mãn phương trình P = 2.(1,0điểm) Câu 3: (5điểm) a/ (2,5điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = (x-1)(x-4)(x-5)(x-8)+2002( b/ (2,5điểm) Giải phương trình: x 2 3x 2 x 3 x 2 x 2 2 x 3 Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, BC = 3 5 cm, gọi I là giao điểm của các đường phân giác. Biết IA = 2 5 cm, IB = 3cm. Tính độ dài AB. Câu 5:(4điểm) Cho đường tròn t âm O, điểm K nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến KA, KB với đường tròn ( A,B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính AOC. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt AB ở E. Chứng minh rằng a/ Tam giác KBC đồng dạng tam giác OBE. b/ CK vuông góc OE. .Hết.