tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2016-2017 (Đề chính thức) – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phú Lộc

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2016-2017 (Đề chính thức) biên soạn bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phú Lộc. Đề thi cung cấp đến cho giáo viên và học sinh các bài tập phục vụ công tác giảng dạy, đánh giá năng lực môn Toán của học sinh lớp 9. | Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm 2016-2017 (Đề chính thức) – Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phú Lộc PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN PHÚ LỘC NĂM HỌC 2016 – 2017 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi: Toán – Lớp 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. (4,0 điểm): 3x + 9 x − 3 1 1 1 Cho biểu thức A = + + −2 : x+ x −2 x −1 x +2 x −1 1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. 2) Rút gọn biểu thức A. 2 3) Tìm giá trị của x để là số tự nhiên. A Câu 2. (4,0 điểm) 1) Giải phương trình: x 2 − 10 x + 27 = 6 − x + x − 4 x +1 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x + x +1 2 Câu 3. (4,0 điểm): Cho hai đường thẳng: y = x + 3 (d1); y = 3x + 7 (d2) 1) Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Oy. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB. 2) Gọi J là giao điểm của (d1) và (d2). Tam giác OIJ là tam giác gì? Tính diện tích của tam giác đó. Câu 4. (6,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi M là điểm nằm giữa A và B. Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB, lấy điểm E đối xứng với A qua M. 1) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao? 2) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Chứng minh rằng: HM MK CD = HK MC 4 R 3) Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua A. Chứng minh rằng C’ nằm trên một đường tròn cố định khi M di chuyển trên đường kính AB (M khác A và B). Câu 5. (2,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh rằng: c + ab a + bc b + ac + + 2 a+b b+c a+c ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 9 Câu Ý Lời giải Điểm 1 1 x 0 0,5 Điều kiện: x 1 2 3x + 9 x − 3 1 1 1 0,5 A= + + −2 : x+ x −2 x −1 x +2 x −1 x+3 x +2 0,5 = ( x − 1) ( x −1 )( x +2 ) ( x + 1) ( x + 2) 0,5 = ( x −1 )( x +1 ) ( x − 1) ( x + 2) = ( x + 1) 2 0,5 3 x 0 Với điều kiện: x 1 ( ) 2 Ta có: A = x +1 2 ( ) 0,5 2 x + 1 ≥ 1 với mọi x ≥ 0 nên 0 ≤ Vì A = ( ) ≤ 2 2 x +1 2

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi huyện Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Thi học sinh giỏi Toán 9
• Bài tập Toán nâng cao lớp 9
• Câu hỏi Toán nâng cao lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi 9 Nghi Lộc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Như Xuân
• Đề thi học sinh giỏi 9 Tân Kỳ
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thạch Hà
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Yên Thành
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thanh Sơn
• Đề thi học sinh giỏi 9 Ba Đình
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi HSG cấp huyện Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán cấp huyện
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Luyện thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi HSG lớp 9Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Ôn thi HSG cấp huyện môn Toán 9