tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Sơn La

Cùng ôn tập với Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Sơn La, các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức từng chương, bài giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức môn học. Chúc các bạn ôn tập tốt để làm bài thi HSG giỏi Toán đạt điểm cao. | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Sơn La SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS CẤP TỈNH SƠN LA Năm học: 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 6x 4 3x Cho biểu thức A 3 . Tìm các giá trị x nguyên để A nhận giá trị 3 3x 8 3x 2 3x 4 nguyên. Bài 2 Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + 3m – 3 = 0. a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thõa mãn M x12 x 22 5x1x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. b/ Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. Bài 3 2x 13x a/ Giải phương trình: 2 2 6 x 5x 3 2x x 3 x3 2 2xy 12y 0 b/ Giải hệ phương trình: 8y2 x2 12 Bài 4 Cho ba điểm A, B, C cố đinh nằm trên một đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Vẽ đường tròn tâm O thay đổi nhưng luôn đi qua B và C (O d). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đường tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đường tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K. 1/ Chứng minh 4 điểm O, M, N, I cùng nằm trên một đường tròn. 2/ Chứng minh điểm K cố định khi đường tròn tâm O thay đổi. 3/ Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đường thẳng vuông góc với MD cắt đường thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME. Bài 5 Cho hình vuông ABCD và 2019 đường thẳng phân biệt thõa mãn mỗi đường thẳng đều cắt hai cạnh đối của hình vuông và chia hình vuông thành 2 phần có tỉ số diện tích là 0,5. Chứng minh rằng trong 2019 đường thẳng trên có ít nhất 505 đường thẳng đồng quy.