tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Gia Lai

Nhằm chuẩn bị kiến thức cho kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 sắp tới mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tải về Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Gia Lai dưới đây để tham khảo hệ thống kiến thức Toán 9 đã học. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Gia Lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS CẤP TỈNH GIA LAI Năm học: 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2019. Bài 2 1/ Chứng minh rằng số A 3n 3 15n chia hết cho 18 với ( n ) 2/ Một đoàn học sinh đi tham gia Quãng trường Đại Đoàn kết tỉnh Gia Lai. Nếu mỗi Ô tô chở 12 người thì thừa 1 người. Nếu bớt đi 1 Ô tô thì số học sinh của đoàn được chia đều cho các Ô tô còn lại. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu Ô tô? Biết mỗi Ô tô chở không quá 16 người. Bài 3 1/ Một cây nến hình lăng trụ đứng đáy lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 1 cm. Người ta xếp cây nến trên vào trong một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp. Tính thể tích cái hộp. 2/ Cho đường tròn (O;R) và điểm I cố định nằm bên trong đường tròn (I khác O), qua điểm I dựng hai cung bất kỳ AB và CD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của IA, IB, IC, ID. a/ Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q cùng nằm trên một đường tròn. b/Giả sử các dây AB và CD thay đổi nhưng luôn luôn vuông góc với nhau tại I. Xác định vị trí các dây cung AB và CD sao cho tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất. Bài 4 2 x 1 4 2y 5 2y x 1 5 1/ Giải hệ phương trình: 2 5x 4 x y 10x 3 y y 2/ Cho x, y, z là các số thực không âm thõa mãn điều kiện x 2 y2 z2 2xyz 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P xy yz zx 2xyz . Bài 5 Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi THCS cấp Tỉnh, đoàn học sinh huyện A có 17 học sinh dự thi. Mỗi thí sinh có số báo danh là một số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến 907. Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh trong đoàn có tổng các số báo danh chia hết cho 9.