tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng

Mời các bạn học sinh tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS CẤP TỈNH ĐÀ NẴNG Năm học: 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: 1 2 2 3 Tính A 2 3 3 3 3 Bài 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm B(6;0) và C(0;3) và đường thẳng dm có phương 1 trình y = mx – 2m + 2 với m là tham số m 0; m . 2 a/ Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng BC và dm. b/ Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng dm chia tam giác OBC thành hai phần có diện tích bằng nhau (O là gốc tọa độ). Bài 3 a/ Tìm x, biết: 24 8 9 x 2 x 2 3 x 4 12 7 19 x 1 y 3 b/ Giải hệ phương trình: 2x 6 3y 14 18 x 1 y 3 Bài 4 Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,35 điểm kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có ba ô bị mờ ở chữ số hàng đơn vị khong đọc được (tại vị trí đánh dấu *) Điểm số của mỗi lần bắn 10 9 8 7 6 5 Số lần bắn 2* 40 1* 1* 9 7 Em hãy tìm lại các chữ số hàng đơn vị trong ba ô đó. Bài 5 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi M trung điểm của AB, lấy hai điểm D, E lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC sao cho DB < DA < AB; EA < EC và OD = OE. a/ Chứng minh rằng: MA2 – MD2 = b/ Chứng minh rằng:OA2 – OD2 = và = c/ Gọi lần lượt G, H, K là trung điểm của các đoạn thẳng BE, CD và ED. Chứng minh rằng đường thẳng ED là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác GHK. Bài 6 Cho ba số x, y, z thõa mãn các hệ thức (z – 1)x – y = 1 và x + zy = 2. Chứng minh rằng (2x – y)(z2- z + 1) = 7 và tìm tất cả các số nguyên x, y, z thõa mãn các hệ thức trên.