tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Thái Bình

| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Thái Bình SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HOÁ CẤP TỈNH THÁI BÌNH NĂM HỌC 2016-2017 MÔN THI: TOÁN; LỚP: 9 PHỔ THÔNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 16/12/2016 Đề thi có 01 trang Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề 3 1 x 4 2 x 3 4 x 2 12 x 11 Câu 1.(3,0 điểm) Cho 2 x 6 3 2 . Tính P 2 1 2x2 6x 2 Câu 2.(3,0 điểm) Cho hai hàm số: y (m 2 2) x m3 3m 1 và y=x-2m+1 có đồ thị lần lượt là d1 , d 2 . Gọi A x0 , y0 là giao điểm của d1 , d 2 . a) Tìm tọa độ điểm A x02 3 x0 3 b) Tìm m nguyên để biểu thức T nhận giá trị nguyên y02 3 y0 3 Câu 3.(4,0 điểm) 1) Giải phương trình: 2 x 2 11x 21 3 3 4 x 4 2 x 2 y 2 x 2 y xy x 1 0 2) Giải hệ phương trình sau : 2 2 2 2 x y x y 6x x 1 0 Câu 4. (2,0 điểm) Cho tam giác MNP cân tại P . Gọi H là trung điểm của MN, K là hình chiếu vuông góc của H trên PM. Dựng đường thẳng qua P vuông góc với NK và cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của HK. Câu 5.(4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tai A. Trên tia đối tia AC lấy điểm M sao cho 0