tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Bà Rịa-Vũng Tàu

| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Bà Rịa-Vũng Tàu SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC 2015-2016 —————— ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ———————————— Câu 1: (3,0 điểm) a) Chứng minh với mọi số tự nhiên n, ta có 62 n 19n 2n 1 chia hết cho 17. b) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 2 x 2 2 xy 5 x y 19 0 Câu 2: (3,0 điểm) Cho A x x 3 2 x 3 x 3 với x 0; x 9 . x 2 x 3 x 1 3 x a) Rút gọn A. b) Tìm GTNN của A. Câu 3: (3,0 điểm) a) Giải phương trình 2 x 3 6 2 x x x 2 2 y 2 xy x y b) Giải hệ phương trình x 2 y y x 1 2 x y 1 Câu 4: (3,0 điểm) a) Cho x, y, z là ba số thực thỏa mãn x+y+z=6 và x 2 y 2 z 2 12 . Tính giá trị biểu thức 2016 2016 2016 Q x 3 y 3 z 3 b) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn 4c 2b a b 2 c 2 . Tìm GTNN của biểu 3 4 5 thức: S b c a a c b a b c Câu 5: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn, lấy điểm M khác A. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MC của (O) (C là tiếp điểm). MB cắt (O) tại D khác B. Gọi H là giao điểm của OM và AC. a) Chứng minh ABH CAD 1 1 2 b) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh MD MB MN Câu 6: (4,0 điểm) Cho 3 điểm A, B, C cố định nằm trên đường thẳng d (B nằm giữa A và C). Đường tròn (O) thay đổi đi qua hai điểm B, C và có tâm O không nằm trên đường thẳng d. Kẻ hai tiếp tuyến AM, AN của (O) tại M và N. AO cắt MN tại H; đường thẳng AO cắt (O) tại P và Q (P nằm giữa A và O). Gọi D là trung điểm HQ. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc MD cắt đường thẳng MP tại E. a) Chứng minh P là trung điểm ME. b) Chứng minh đường thẳng MN luôn đi qua điểm cố định khi đường tròn (O) thay đổi. —Hết— Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Luyện thi HSG Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi 9 Nghi Lộc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Như Xuân
• Đề thi học sinh giỏi 9 Tân Kỳ
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thạch Hà
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Yên Thành
• Đề thi học sinh giỏi 9 Ba Đình
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi 9 Buôn Ma Thuột
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Dương
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Phước
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thanh Sơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi 9 Cầu Giấy
• Đề thi học sinh giỏi 9 Quận 2
• Đề thi học sinh giỏi 9 Đà Nẵng
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hồ Chí Minh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi 9 Sầm Sơn
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Long
• Đề thi học sinh giỏi 9 An Giang