tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh

| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 NĂM HỌC 2014-2015 HÀ TĨNH ĐỀ THI MÔN: TOÁN —————— Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 11/03/2015 (Đề thi gồm 01 trang) ———————————— Câu 1: 1 1 4 x y x y a) Giải hệ phương trình: xy 4 y 3 b) Cho các số thực không âm x,y thỏa mãn x+y=2. Chứng minh rằng: 2 x 2 y 2 xy 6 Câu 2: 1 1 1 Với n nguyên dương ( n 2) , đặt Pn 1 1 . 1 1 2 1 2 3 1 2 3 . n 1 Tìm tất cả các số nguyên dương n ( n 2) sao cho là số nguyên Pn Câu 3: Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn x 2 y 2 z 2 a) Chứng minh A=xy chia hết cho 12 b) Chứng minh B x 3 y xy 3 chia hết cho 7 Câu 4: Cho đường tròn (O). Lấy các điểm A, B, C thuộc (O) sao cho tam giác ABC nhọn và AB > BC > AC. Đường tròn tâm C, bán kính CB cắt đường thẳng AB và (O) lần lượt tại D và E (D, E khác B) a) Chứng minh đường thẳng DE vuông góc với đường thẳng AC. b) Giả sử đường thẳng DE cắt (O) tại F (khác E); các đường thẳng CO,AB cắt nhau tại G và các đường thẳng BE, CF cắt nhau tại K. Chứng minh CKG CBG Câu 5: Bên trong hình chữ nhật kích thước 5 12 cho n điểm bất kỳ. a) Với n=11,chứng minh trong số các điểm đã cho luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa hai điểm đó không lớn hơn 13 b) Kết luận trên còn đúng không khi n=10?Tại sao ----------------- HẾT------------------- Họ và tên thí sinh: . ; Số báo danh: ; Phòng thi số: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm.

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi Toán 9
• Đề thi HSG môn Toán lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THCS
• Ôn thi Toán 9
• Bài tập Toán 9
• Luyện thi HSG Toán 9
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bắc Giang
• Đề thi học sinh giỏi 9 Nghi Lộc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Như Xuân
• Đề thi học sinh giỏi 9 Tân Kỳ
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thạch Hà
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Phúc
• Đề thi học sinh giỏi 9 Yên Thành
• Đề thi học sinh giỏi 9 Ba Đình
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi 9 Buôn Ma Thuột
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hà Nội
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Dương
• Đề thi học sinh giỏi 9 Bình Phước
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thanh Sơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp quận
• Đề thi học sinh giỏi 9 Cầu Giấy
• Đề thi học sinh giỏi 9 Quận 2
• Đề thi học sinh giỏi 9 Đà Nẵng
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hồ Chí Minh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Hưng Yên
• Đề thi học sinh giỏi 9 Sầm Sơn
• Đề thi học sinh giỏi 9 Vĩnh Long
• Đề thi học sinh giỏi 9 An Giang