tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT TP Cần Thơ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT TP Cần Thơ dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT TP Cần Thơ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THƠ LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2013 – 2014 MÔN THI: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Câu 1 (5 điểm) n3 2n 2 1 Cho phân thức P ( n ; n 1 ) n3 2n 2 2n 1 a) Rút gọn P. b) Chứng minh giá trị của phân thức trong câu a) tại n là một phân số tối giản. Câu 2 (5 điểm) a) Giải phương trình: 2 x 3 x 2 x 6 b) Chứng minh x 3 9 4 5 3 9 4 5 là nghiệm của phương trình x 3 3x 18 0 . Từ đó tính giá trị của x ở dạng thập phân. Câu 3 (3 điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3 x 2 4 y 2 6 x 3 y 4 0 Câu 4 (3 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong tam giác đường thẳng AM, BM, CM lần lượt cắt các cạnh BC, AC, AB tại A1 , B1 , C1 . Xác định vị trí của điểm M để biểu thức A1 M B1 M C1 M đạt giá trị nhỏ nhất. AM BM CM Câu 5 (4 điểm) Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trong tam giác ABC. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BC. Hai đường phân giác của các ABD, ACE cắt nhau tại K. a) Chứng minh KE = KD b) chứng minh ba điểm M, N, K thẳng hàng. HẾT Họ và tên thí sinh: .Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: