tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Hà Nội

Cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Hà Nội dưới đây, giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2011-2012 - Sở GD&ĐT Hà Nội SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HÀ NỘI LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn thi: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang) Bài 1 (5 điểm) a) Tìm các số thực a,b sao cho đa thức 4 x 4 11x3 2ax 2 5bx 6 chia hết cho đa thức x2 2x 3 b) Cho biểu thức P (a 2013 8a 2012 11a 2011 ) (b 2013 8b 2012 11b 2011 ) . Tính giá trị của P với a 4 5 và b 4 5 Bài 2 (5 điểm) 6 x 2 y 2 xy 5 x 5 y 6 0 a) Giải hệ phương trình: 2 2 20 x y 28 x 9 0 b) Tìm các số nguyên x, y thỏa mãn 6 x 2 10 y 2 2 xy x 28 y 18 0 1 2 3 Bài 3 (2 điểm). Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn 3 . Chứng a b c 2 2 2 27 a b 8c 3 minh: 2 2 2 2 2 2 c(c 9a ) a (4a b ) b(9b 4c ) 2 Bài 4 (7 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và AB