tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Gia Lai

Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Gia Lai. Chúc các em thi tốt. | Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Gia Lai SỞ GD & ĐT GIA LAI KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP LỚP 9 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Câu 1(3 điểm).Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9. Có thể lập đƣợc bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số đôi một khác nhau lớn hơn 2019. Câu 2(5 điểm). 1. Chứng minh A 3n3 15n chia hết cho 18 với mọi n 2. Một đoàn học sinh đi tham quan quãng trƣờng Đại Đoàn Kết Tỉnh Gia Lai .Nếu mỗi ô tô chở 12 ngƣời thì thừa 1 ngƣời. Nếu bớt 1 ô tô thì số học sinh của đoàn chia dều đƣợc cho các ô tô còn lại . Hỏi có bao nhiêu học sinh đi tham quan và có bao nhiêu ô tô ? Biết rằng các ô tô chở không quá 16 ngƣời. Câu 3(6 điểm). cây nến hình lăng trụ đứng đáy lục giác đều có chiều cao và độ dài cạnh đáy lần lƣợt là 20cm và 1cm. Ngƣời ta xếp cây nến vào trong một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật sao cho cây nến nằm khít trong hộp tính thể tích cái hộp đƣờng tròn (O;R) và điểm I cố định nằm bên trong đƣờng tròn (I khác A), qua điểm I dựng hai cung bất kỳ AB và CD. Gọi M,N,P,Q lần lƣợt là trung điểm của IA, IB, IC, ID. a)Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng thuộc 1 đƣờng tròn. b)Giả sử các dây cung AB và CD thay đổi nhƣng luôn luôn vuông góc nhau tại I. Xác định vị trí các dây cung AB và CD sao cho tứ giác MNPQ có diện tích lớn nhất. Câu 4(4 điểm). x 1 4 2 y 5 2 y ( x 1) 2 5 hệ phƣơng trình 5x 4 ( x y )2 (10x 3 y) y các số thực dƣơng x,y,z thoả mãn x2 y 2 z 2 2 xyz 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P xy yz zx 2xyz . Câu 5(2 điểm).Trong kỳ thi chọn học sinh THCS cấp Tỉnh, đoàn học sinh huyện A có 17 học sinh dự thi mỗi thí sinh có báo danh là một số tự nhiên trong khoản từ 1 đến 907 . Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh trong đoàn có tổng các số báo danh chia hết cho 9. Lời giải Câu 1(3 điểm). Chọn chữ số hàng nghìn có 8 cách chọn. Chọn sữ số .