tailieunhanh - Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hòa Bình

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hòa Bình sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. đề thi. | Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hòa Bình PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 THCS HÒA BÌNH NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (5,0 điểm). a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n3 2013n2 2n chia hết cho 6. b) Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho A n 2 10n 136 là một số chính phương. Câu 2 (5,0 điểm) a) Giải phương trình: x 2 12x+40 = x-2 10 x 1 1 1 x + y + z = 2 b) Giải hệ phương trình: 2 - 1 =4 xy z 2 Câu 3 (5,0 điểm). a) cho x, y, z là 3 số thực dương thỏa mãn x y z 2 . Tìm giá trị biểu thức x2 y2 z2 M y z z x x y b) cho a, b, c > 0 và a b c 3. Chứng mimh rằng : a 1 b 1 c 1 2 3 b 1 c 1 a2 1 2 Câu 4 (5,0 điểm) Hình vuông ABCD có cạnh bằng a. N là điểm tùy ý thuộc cạnh AB, E là giao điểm của CN và DA. Vẽ tia Cx vuông góc CE và cắt AB tại F. M là trung điểm của EF a) Chứng minh rằng CM vuông góc với EF b) Chứng minh : a 2 và B, D, M thẳng hàng c) Tìm vị trí N trên AB sao cho diện tích tứ giác AEFC gấp 3 lần diện tích hình vuông ABCD - - - Hết - - Họ và tên thí sinh: Số báo danh: .