tailieunhanh - Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Thủy

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Thủy bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi chọn đội tuyển dự thi HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Cẩm Thủy PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN CẨM THỦY DỰ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH (LẦN 2) Năm học 2018 - 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: Toán - Lớp 9 (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I. (4,0 điểm): 1. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = (3x3 – x2 - 1)2020, biết: x 3 26 15 3. 2 3 3 9 80 3 9 80 2. Tính tổng: 1 1 1 1 S 1 2 2 1 2 2 1 2 2 . 1 1 .3 3 .5 5 .7 2017 2 Câu II. (4,0 điểm): 3 5 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm M(1; ); N(3;0); K(4; ). Xác định tọa độ 2 2 các đỉnh của tam giác ABC sao cho M, N, K lần lượt là trung điểm của AC, CB, BA. 2. Giải phương trình: 13 x2 x 4 9 x2 x 4 16 . Câu III. (4,0 điểm): 1. Tìm các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn: 3x 2 18 y 2 2 z 2 3 y 2 z 2 18 x 27 . x4 1 y 4 1 2. Cho x, y là các số nguyên, x ≠ -1; y ≠ -1 sao cho: là số nguyên. Chứng y 1 x 1 minh rằng: (x4y44 – 1) chia hết cho (y + 1). Câu IV. (6,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) và dây cung AH < R. Qua H vẽ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O; R). Vẽ đường tròn (A; R) cắt đường thẳng d tại B và C sao cho H nằm giữa B và C. Vẽ HM vuông góc với OB (M OB), vẽ HN vuông góc với OC (N OC). 1) Chứng minh: = và MN luôn đi qua một điểm cố định. 2) Chứng minh: = 2R2. 3) Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OMN khi H thay đổi. Câu V. (2,0 điểm): Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a b c 3. 1 1 1 Chứng minh rằng: 1. 2 a b 2 b c 2 c2 a 2 2 -------------Hết------------ Chữ ký giám thị 1: Chữ ký giám thị 2: ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 9 (Đáp án gồm có 04 trang) Bài Đáp án Điểm 1. Hãy tính giá trị của biểu thức Q = (3x3 – x2 - .