tailieunhanh - Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 2: Mô tả toán học

Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 1: Mô tả toán học. Nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Hàm truyền và đáp ứng, sơ đồ khối và graph tín hiệu, mô tả hệ thống bằng phương trình trạng thái, một số ví dụ. để biết thêm nội dung chi tiết. | Bài giảng Điều khiển tự động - Chương 2: Mô tả toán học Chương 2. Mô tả tóan học. I. Hàm truyền và đáp ứng 1. Hàm Truyền d nc( t ) d n 1c ( t ) dc( t ) an a n 1 . a1 a0 c ( t ) dt dt dt d m r(t ) d m 1 r ( t ) dr ( t ) bm bm 1 . b1 b0 r ( t ) dt dt dt Biến đổi Laplace: an pn an 1 pn 1 . a1 p a0 C ( p) bm p m bm 1 p m 1 . b1 p b0 R( p ) Hàm truyền đạt: C ( p ) bm p m bm 1 p m 1 . b1 p b0 M ( p) R( p ) an p n a n 1 p n 1 . a1 p a0 Điều khiển tự động 1 Chương 2. Mô tả tóan học. Khi biết được hàm truyền đạt có thể xác định đáp ứng c(t) đối với kích thích r(t) bằng cách lấy Laplace ngược c ( t ) L 1 C ( p ) L 1 R( p ). M ( p ) Ví dụ: Tìm haøm truyeàn ñaït cuûa maïch ñieän sau R 1 U i Z ( p ) R Lp I L Uo Cp Z ( p) Ui C 1 U 1 U 1 U0 I i G ( p) 0 Cp Z ( p ) Cp Ui Z ( p ) Cp 2. Đáp ứng + Đáp ứng xung: đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là tín hiệu xung khi t 0 r ( t ) ( t ) 0 khi t 0 Điều khiển tự động 2 Chương 2. Mô tả tóan học. Biến đổi Laplace của r(t) : R(p) = 1. Đáp ứng xung : ci ( t ) L 1 C ( p ) L 1 M ( p ) + Đáp ứng bước: đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là tín hiệu bước 1 khi t 0 r ( t ) 1( t ) 0 khi t 0 Biến đổi Laplace của r(t) : R(p) = 1/p. 1 Đáp ứng bước : c s ( t ) L 1 C ( p ) L 1 M ( p ) p 1 Áp dụng tính chất của biến đổi L fdt F ( p) Laplace: p dc s ( t ) Ta có ci ( t ) hay c s ( t ) ci ( t )dt dt Điều khiển tự động 3 Chương 2. Mô tả tóan học. đồ khối và Graph tín hiệu. 1. Sơ đồ khối. Sơ đồ khối cơ bản của hệ thống kín có hồi tiếp: R(p) E(p) C(p) + - G(p) B(p) H(p) C ( p) Hàm truyền đường thuận G ( p) E ( p) C ( p) G ( p) Hàm truyền vòng kín R( p ) 1 G ( p ) H ( p ) E ( p) Hàm truyền vòng hở G ( p) H ( p) B( p ) Điều khiển tự động 4 Chương 2. Mô tả tóan học. Các phép