tailieunhanh - Hướng dẫn giải bộ đề thi thử 1,2

Tham khảo tài liệu 'hướng dẫn giải bộ đề thi thử 1,2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI THỬ ĐH SỐ 01 PHẢN I Chung cho tất cả các thí sinh Câu I. Cho hàm số y 2 x3 m 1 x2 m2 4m 3 x ị. z 3 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m -3. 2. Với giá trị nào của m hàm số có cực đại cực tiểu Gọ i x1 x2 là hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu của hàm số hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x .x2 - 2 x x2 . Đáp án Ta có y 2x2 2 m 1 x m 2 4m 3. Hàm số có cực đại cực tiểu khi và chỉ khi y 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 hay A m 1 2 - 2 m2 4m 3 0 m2 6m 5 0 -5 m -1 Theo định lí Vi-ét ta có x x2 - m 1 x .x2 1 m2 4m 3 Suy ra 1 m2 4m 3 2 m 1 1 m 2 8m 7I 2 Ta nhận thấy với m e -5 -1 thì -9 m2 8m 7 m 4 2 - 9 0 Do đó A lớn nhất bằng 9 khi m -4. Câu II. 1. Giải phương trình 1 cot2x cot x 2 sin4 x cos4 x 3 cos2 x Đáp án Điều kiện sin2x 0. Phương trình 2 2 1 - 9sin2 2x 3 sin4 2x sin2 2x -2 0 sin2 x 2 sin2 2x 1 cos2x 0 x 7 - 7 k e sin2 2x 1 4 4 2. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình x 4 - x m G x2 - 4x 5 2 2 nghiệm đúng với mọi giá trị x thuộc đoạn 2 2 a 3 Đáp án Đặt t x2 - 4x 5 . Từ x e 2 2 5 3 t e 1 2 . Bất phương trình đã cho tương đương với 5 -12 m t 2 0 m 9 -5 g t do t 2 0 Bất phương trình nghiệm đúng Vx e 2 2 -Ự3 m maxg t t e 1 2 . 1 Xét hàm g t có g t đồng biến Ví e 1 2 m max g t m 2 1 t e 1 2 Câu III. 1. Hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật AD 2 CD 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA 3yỊĩã a 0 . Gọi K là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh mặt phẳng SBK vuông góc với mặt phẳng SAC và tính thể tích khối chóp SBCK theo a. Đáp án 1. Gọi H là giao của AC và BK thì BH ịBK 2 3 và CH 1 CA ệ-3 3 3 3 BH 2 CH 2 2a 2 BC 2 BK 1 AC Từ BK 1 AC và BK 1 SA BK 1 SAC SBK 1 SAC Vsbck - 1 3 2 a a3 đvtt 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ đứng với A 2 0 0 B 0 4 0 và O1 0 0 4 . Xác định tọa độ điểm M trên AB điểm N trên OA1 sao cho đường thẳng MN song song với mặt phẳng a 2x y z - 5 0 và độ dài MN 5 5 . Đáp án Có A1 2 0 4 OA1 2 0 4 phương trình OA1 y 0 N 2n 0 4n z 4n x 2 - 2m Có AB -2 4 0 phương trình AB y 4m