tailieunhanh - Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 2: Định thức

Bài giảng trình bày ma trận vuông A cấp n, định thức cấp 3, định thức cấp 2, tính chất của định thức, định thức của ma trận tam giác. bài giảng để nắm chi tiết kiến thức. | Bài giảng Đại số tuyến tính - Bài 2: Định thức a b = ad − bc BÀI 2 c d 1 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ 1. Với mỗi ma trận vuông A cấp n a11 a12 . a1n a21 a22 . a2 n A= . . . . an1 an 2 . an n tồn tại một số thực được gọi là định thức của a11 ệau ma trận A, được ký hi 12 . a1n a21 a22 . a2 n det(A); |A|; . . . . an1 an 2 . an n ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Định thức cấp 2: a11 a12 = a11a22 − a12 a21. a21 a22 Ví dụ: 2 3 = − = −3. 5 6 3 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Định thức cấp 3: a11 a12 a13 a21 a22 a23 = (a11a22 a33 + a31a12 a23 + a13a32 a21 ) a31 a32 a33 −(a13a22 a31 + a33a21a12 + a11a32 a23 ) 4 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Ví dụ: Tính 1 2 3 2 4 1 = ( +) 3 5 6 ­( + +) =(24+6+30)­(36+24+5)=60­65=­5 5 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Bài tập: Tính 3 1 4 5 −2 0 =[ 3.(­2).7+.(­1) ] 6 −1 7 ­[ 4.(­2).6+.(­1) ] = ­62+13= ­ 49 6 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Ví dụ: Tính 2 1 5 −1 4 0 = ­108 3 6 −2 22 1 5 −1 4 0 =[.(­2)+.(­1).6] 33 66 −2 ­[ +.(­1).(­2)] =[­16+0­30]­[60+0+2]=­108 7 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Bài tập: Tính 2 4 −1 3 5 6 = −36 + 12 = −24 0 2 −3 3 1 −2 −3 4 0 = ­55 1 2 −5 8 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ 9 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Ví dụ: Cho ma trận 1 4 3 A 5 22 2 11 (−1) 3 6 6 00 A11 = (−1)1+1 det( M 11 ) = 6 5 1 A12 ( 1)1 2 det( M 12 ) (−1)3 = −3 −3 0 5 2 A13 = (−1) 1+ 3 det( M 13 ) = (−1) 4 = 36 −3 6 10 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ Bài tập: Với 1 4 3 A 5 2 1 3 6 0 Tính A21 = A23 = A33 = 11 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ 12 ến Tính Tuy §2: Định Thức i Số Đạ 13 ến Tính Tuy §2: Định .