tailieunhanh - Bài giảng Kiến trúc máy tính và hợp ngữ - Chương 3: Biểu diễn số thực

Bài giảng Kiến trúc máy tính và hợp ngữ - Chương 3: Biểu diễn số thực trình bày các nội dung chính sau: Chuẩn hóa số thập phân, biểu diễn số chấm động, thảo luận về exponent, số thực đặc biệt, phân bố các số thực, chuẩn IEEE 754. để nắm nội dung chi tiết. | Bài giảng Kiến trúc máy tính và hợp ngữ - Chương 3: Biểu diễn số thực 1 KIẾN TRÚC MÁY TÍNH & HỢP NGỮ 03 – Biểu diễn số thực Đặt vấn đề 2 Biểu diễn số sang hệ nhị phân? Ý tưởng đơn giản: Biểu diễn phần nguyên và phần thập phân riêng lẻ Với phần nguyên: Dùng 8 bit ([0 10, 25510]) 12310 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 0111 1011 2 Với phần thập phân: Tương tự dùng 8 bit = + = 2 -2 + 2-3 = 0110 0000 2 = 0111 00002 Tổng quát công thức khai triển của số thập phân hệ nhị phân: xn 1 xn 2 .x0 .x 1 x 2 .x m xn 1 xn 2 .2n 2. x0 .20 x 1 x 2 .2 2 . x m 2 m Đặt vấn đề 3 Tuy nhiên với 8 bit: Phần nguyên lớn nhất có thể biểu diễn: 255 Phần thập phân nhỏ nhất có thể biểu diễn: 2-8 ~ 10-3 = Biểu diễn số nhỏ như (10-4) hay (10-5)? Một giải pháp: Tăng số bit phần thập phân Với 16 bit cho phần thập phân: min = 2-16 ~ 10-5 Có vẻ không hiệu quả Cách tốt hơn ? Floating Point Number (Số thực dấu chấm động) Floating Point Number ? 4 Giả sử ta có số (ở dạng nhị phân) X = = (2-15 + 2-16)10 14 số 0 X = * (2-14)10 (= (2-1 + 2-2).2-14 = 2-15 + 2-16) Thay vì dùng 16 bit để lưu trữ phần thập phân, ta có thể chỉ cần 6 bit: X = 1110 Cách làm: Di chuyển vị trí dấu chấm sang phải 14 vị trí, dùng 4 bit để lưu trữ số 14 này Đây là ý tưởng cơ bản của số thực dấu chấm động (floating point number) Chuẩn hóa số thập phân 5 Trước khi các số được biểu diễn dưới dạng số chấm động, chúng cần được chuẩn hóa về dạng: ± * 2E F: Phần thập phân không dấu (định trị - Significant) E: Phần số mũ (Exponent) Ví dụ: + = = + * 2-4 = = * 22 Biểu diễn số chấm động 6 Có nhiều chuẩn nhưng hiện nay chuẩn IEEE 754 được dùng nhiều nhất để lưu trữ số thập phân theo dấu chấm động trong .