tailieunhanh - Đề khảo sát chọn đội tuyển HSG môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Lê Quý Đôn

Cùng tham khảo “Đề khảo sát chọn đội tuyển HSG môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Lê Quý Đôn” để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | Đề khảo sát chọn đội tuyển HSG môn Toán 12 năm 2019-2020 - Trường THPT Lê Quý Đôn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG 12 TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN - ĐỐNG ĐA MÔN: TOÁN (Đề gồm 01 trang) NĂM HỌC: 2019 - 2020 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1 (4 điểm). Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3 x 2 mx 2 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại các điểm A, B, C bằng 3. Câu 2 (6 điểm). a. Giải phương trình: 2 sin 2 x cos 2 x 2 2 sin 2 x sin x 2 cos x . x3 y 2 x 2 2 xy 1 b. Giải hệ phương trình: . 2 x 3 x y 2 0 Câu 3 (4 điểm). 2020 u1 Cho dãy số un xác định bởi 2019 , n * . 2u u 2 2u n 1 n n 1 1 1 Đặt S n . . Tính lim Sn . u1 2 u2 2 un 2 Câu 4 (4 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 1. Gọi M , N là hai điểm thay đổi lần lượt thuộc các cạnh AB , AC sao cho mặt phẳng SMN luôn vuông góc với mặt phẳng ABC . Đặt AM x, AN y. a. Chứng minh rằng x y 3 xy. b. Tìm x , y để SMN có diện tích bé nhất, lớn nhất. Câu 5 (2 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a b c 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. 2 abc abc P 3 . 3 ab bc ca 6 1 a 1 b 1 c ----------------------- HẾT ----------------------- Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI 12 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM Tìm m để đồ thị hàm số y x3 3 x 2 mx 2 m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại các điểm 4 A, B, C bằng 3. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình x3 3 x 2 mx 2 m 0 (1) có 3 nghiệm phân biệt. 1,0 x3 3 x 2 mx 2 m 0 ( x 1)( x 2 2 x m 2) 0 Phương trình (1) có 3 .

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề KSCL HSG Toán 12
• Đề thi khảo sát HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi HSG Toán 12
• Đề thi khảo sát chất lượng HSG lớp 12
• Đề thi KSCL đội tuyển HSG môn Toán 12
• Đề thi chọn HSG môn Toán lớp 12
• Ôn thi HSG môn Toán 12
• Luyện thi HSG lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi năm 2017 2018
• Đề thi KSCL tuyển chọn HSG lớp 12
• Đề thi tuyển chọn HSG lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12 môn Toán
• Đề thi HSG môn Toán 12 năm 2017 2018
• Đề thi KSCL HSG cấp tỉnh
• Đề học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi HSG cấp tỉnh Toán 12
• Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi KSCL học sinh giỏi
• Đề thi KSCL học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi Toán lớp 12
• Ôn thi HSG Toán lớp 12
• Đề thi Sở GD&ĐT Nghệ An
• Giải hệ phương trình