tailieunhanh - Điểm bất động chung của các ánh xạ co nhờ hàm C lớp với tính chất (E.A) trong không gian b-mêtric

Bài viết chứng minh định lý điểm bất động chung của các ánh xạ co nhờ các hàm C-lớp với tính chất () trong không gian b-mêtric và cho ví dụ minh họa. Từ đó, Bài viết chỉ ra rằng các kết quả chính của Ozturk, Radenovic (Some remarks on b-()-property in b-metric spaces, Springer Plus, 5: 544 (2016)) và Ozturk, Turkoglu (Common fixed point for mappings satisfying ()-property in b-metric spaces, J. Nonlinear Sci. Appl., 8 (2015), 1127 - 1133) là hệ quả của nó. | Trường Dại học Vinh Tạp chí khoa học Tập 47 Số 3A 2018 tr. 5-16 ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CỦA CÁC ÁNH XẠ CO NHỜ HÀM C-LỚP VỚI TÍNH CHẤT TRONG KHÔNG GIAN b-MÊTRIC Trần Văn Ân 1 Lê Đức Anh 2 1 Viện Sư phạm Tự nhiên Trường Dại học Vinh 2 Trường Dại học Tây Nguyên Ngày nhận bài 09 10 2018 ngày nhận đăng 05 11 2018 Tóm tắt. Trong bài báo này chúng tôi chứng minh định lý điểm bất động chung của các ánh xạ co nhờ các hàm C-lớp với tính chất trong không gian b-mẽtric và cho ví dụ minh họa. Từ đó chúng tôi cũng chỉ ra rằng các kết quả chính của Ozturk Radenovic Some remarks on b- -property in b-metric spaces Springer Plus 5 544 2016 và Ozturk Turkoglu Common fixed point for mappings satisfying -property in b-metric spaces J. Nonlinear Sci. Appl. 8 2015 1127 - 1133 là hệ quả của nó. 1 MỞ ĐẦU Lý thuyết điểm bất động là một trong những chủ đề nghiên cứu quan trọng của Giải tích toán học. Đây cũng là một trong những công cụ quan trọng để nghiên cứu các hiện tượng phi tuyến. Nó có nhiều ứng dụng trong toán học cũng như trong các ngành khoa học kỹ thuật trong tối ưu lý thuyết xấp xỉ các mô hình toán học và lý thuyết kinh tế. Nguyên lý ánh xạ co Banach đã trở thành một công cụ phổ dụng để chứng minh sự tồn tại duy nhất nghiệm của các phương trình vi phân và phương trình tích phân cũng như giải quyết các bài toán về sự tồn tại trong nhiều ngành của Giải tích toán học và được ứng dụng vào các ngành khoa học khác. Vì thế đã có một số lớn các mở rộng của định lý cơ bản này cho các lớp ánh xạ và không gian khác nhau bằng cách điều chỉnh điều kiện co cơ bản hoặc thay đổi không gian. Năm 1993 để mở rộng các không gian mêtric Czerwik đã đưa ra khái niệm không gian b-mêtric và chứng minh một vài kết quả mới về sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ co trong không gian b-mêtric. Năm 2002 Aamri và Moutawakil 1 đã đưa ra ý tưởng về tính chất trong không gian mêtric. Gần đây một số nhà nghiên cứu đã vận dụng ý tưởng này để thu được một số kết quả mới về điểm bất động của các ánh xạ