tailieunhanh - Lập chương trình bằng ngôn ngữ Pascal tính gần đúng tích phân xác định bằng công thức Simpson

Phần lớn các tích phân xác định của một hàm số đều khó có thể tìm được giá trị đúng. Thay bằng việc tính giá trị đúng của một tích phân xác định, thì tin học có thể giúp ta tính được gần đúng tích phân xác định với một sai số (đủ nhỏ) nào đó. "Lập chương trình bằng ngôn ngữ Pascal tính gần đúng tích phân xác định bằng công thức Simpson" là một hướng dùng máy tính và ngôn ngữ lập trình để thay con người giải quyết bài toán về tích phân xác định một cách hữu hiệu nhất. | TẠP CHÍ KHOA HỌC Khoa học Tự nhiên và Công nghệ Số 6 9 2016 tr 50 - 58 LẬP CHƯƠNG TRÌNH BẰNG NGÔN NGỮ PASCAL TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH BẰNG CÔNG THỨC SIMPSON Đoàn Vĩnh Ngọc Hoàng Hiến Trương Quốc Huấn Khoa Tự nhiên Trường Cao đẳng Sư phạm Điện Biên Tóm tắt Phần lớn các tích phân xác định của một hàm số đều khó có thể tìm được giá trị đúng. Thay bằng việc tính giá trị đúng của một tích phân xác định thì tin học có thể giúp ta tính được gần đúng tích phân xác định với một sai số s đủ nhỏ nào đó. Lập chương trình bằng ngôn ngữ Pascal tính gần đúng tích phân xác định bằng công thức Simpson là một hướng dùng máy tính và ngôn ngữ lập trình để thay con người giải quyết bài toán về tích phân xác định một cách hữu hiệu nhất. Từ khóa Tích phân gần đúng hàm số lập trình ngôn ngữ Pascal công thức SIMPSON. 1. Đặt vấn đề Như đã biết nếu hàm số f x liên tục trên đoạn a b và F x là một nguyên hàm của hàm sốf x trên đoạn a b thì ta có công thức Newton - Leibnitz như sau b J f x dx F x b F b - F a trong đó F x f x . a Trong thực tế ta thường phải tính tích phân xác định của hàm số f x được cho bởi bảng giá trị khi đó khái niệm nguyên hàm không có ý nghĩa. Mặt khác số lớp hàm f x mà ta có thể tính được nguyên hàm của nó là rất ít. Phần lớn các biểu thức giải tích của hàm số f x đã biết nhưng nguyên hàm F x của nó không thể biểu diễn được bằng hàm số sơ cấp. Trong trường hợp ấy không thể dùng công thức Newton - Leibnitz để tính được tích phân xác định. Với các hàm số không tính được nguyên hàm hay việc tính nguyên hàm của nó gặp nhiều khó khăn thì thay bằng việc tính chính xác tích phân xác định của hàm số ta đi tính gần đúng tích phân xác định của hàm số đó. Để tính gần đúng tích phân xác định của một hàm số ta có thể dùng công thức hình thang hoặc công thức Simpson. Nhưng khi dùng công thức Simpson thì độ chính xác cao hơn hay sai số nhỏ hơn. Vậy Lập chương trình bằng ngôn ngữ Pascal tính gần đúng tích phân xác định bằng công thức Simpson không chỉ là cách tính gần đúng tích