tailieunhanh - Phương pháp Proper Generalized Decomposition cho bài toán tấm mỏng chịu uốn

Bài viết trình bày phương pháp Proper Generalized Decomposition (PGD) để giải quyết bài toán tấm mỏng chịu uốn trong không gian hai chiều. Phương pháp PGD được áp dụng để đưa bài toán hai chiều thành chuỗi các bài toán một chiều. | Tạp chí Khoa học Đại học Thủ Dầu Một Số 1(32)-2017 PHƯƠNG PHÁP PROPER GENERALIZED DECOMPOSITION CHO BÀI TOÁN TẤM MỎNG CHỊU UỐN Lê Quốc Cường(1), Nguyễn Bá Duy(2) (1) Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật ; (2) Trường Đại học Thủ Dầu Một Ngày nhận 29/12/2016; Chấp nhận đăng 29/01/2017; Email: lecuong2109@ Tóm tắt Trong bài báo này, chúng tôi trình bày phương pháp Proper Generalized Decomposition (PGD) để giải quyết bài toán tấm mỏng chịu uốn trong không gian hai chiều. Phương pháp PGD được áp dụng để đưa bài toán hai chiều thành chuỗi các bài toán một chiều. Sau đó, mỗi bài toán một chiều được giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Kết quả mô phỏng số được áp dụng cho bài toán tấm mỏng chịu uốn với các điều kiện biên khác nhau. Các kết quả tính toán sẽ được so sánh với lời giải giải tích. Từ khóa: giảm bậc mô hình, Proper Generalized Decomposition, tấm mỏng chịu uốn Abstract PROPER GENERALIZED DECOMPOSITION METHOD FOR THE THIN PLATE BENDING PROBLEM In this paper, we present Proper Generalized Decomposition (PGD) method to solve the problem of thin plate bending in two-dimensional space. PGD method is applied to transform the two-dimensional problem into a series of one-dimensional problems. Then, each onedimensional problem is solved by the finite difference method. Numerical simulation results are applied to thin plate bending problem with different boundary conditions. The calculation results are compared with analytical solutions. 1. Giới thiệu Nhiều mô hình bài toán thường gặp trong khoa học và kỹ thuật thường được định nghĩa trong không gian đa chiều, điều đó làm cho vấn đề chiều thứ nguyên trở nên cực kỳ phức tạp khi áp dụng kỹ thuật chia lưới rời rạc thông thường. Hơn nữa các mô hình theo tiêu chuẩn có thể trở thành đa chiều khi các thông số thay đổi. Vì vậy việc phát triển một phương pháp mới nhằm giải quyết bài toán một cách nhanh chóng hơn là rất cần thiết. Phương pháp PGD lần đầu tiên được giới thiệu bởi giáo sư Chinesta và các cộng sự [1].