Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
tailieunhanh - Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn tài liệu Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | Lương Đức Trọng - ĐHSPHN (SĐT:0982715678) CỰC TRỊ SỐ PHỨC A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Bất đẳng thức tam giác: • |z1 + z2 | ≤ |z1 | + |z2 |, dấu "=" khi z1 = kz2 với k ≥ 0. • |z1 − z2 | ≤ |z1 | + |z2 |, dấu "=" khi z1 = kz2 với k ≤ 0. • |z1 + z2 | ≥ ||z1 | − |z2 ||, dấu "=" khi z1 = kz2 với k ≤ 0. • |z1 − z2 | ≥ ||z1 | − |z2 ||, dấu "=" khi z1 = kz2 với k ≥ 0. 2. Công thức trung tuyến: |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 = 2(|z1 |2 + |z2 |2 ) 3. Tập hợp điểm: • |z − (a + bi)| = r: Đường tròn tâm I(a; b) bán kính r. • |z − (a1 + b1 i)| = |z − (a2 + b2 i)|: Đường trung trực của AB với A(a1 ; b1 ), B(a2 ; b2 ). • |z − (a1 + b1 i)| + |z − (a2 + b2 i)| = 2a: – Đoạn thẳng AB với A(a1 ; b1 ), B(a2 ; b2 ) nếu 2a = AB. – Elip (E) nhận A, B làm hai tiêu điểm với độ dài trục lớn là 2a nếu 2a > AB. √ x2 y 2 Đặc biệt |z + c| + |z − c| = 2a: Elip (E) : 2 + 2 = 1 với b = a2 − c2 . a b B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Phương pháp đại số VÍ DỤ 1 (Sở GD Hưng Yên 2017). Cho số phức z thỏa mãn |z − 1 − 2i| = 4. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của |z + 2 + i|. Tính S = M 2 + m2 . A. S = 34 B. S = 82 C. S = 68 D. S = 36 LỜI GIẢI 1. Ta có √ 4 = |z + 2 + i − (3 + 3i)| ≥ ||z + 2 + i| − |3 + 3i|| = ||z + 2 + i| − 3 2| ⇒ ( √ |z + 2 + i| ≤ 4 + 3 2 = M √ . |z + 2 + i| ≥ 3 2 − 4 = m Khi đó S = M 2 + m2 = 68. Đáp án là C. VÍ DỤ 2 (Sở GD Hà Tĩnh 2017). Trong các số phức z thỏa mãn |z − (2 + 4i)| = 2, gọi z1 và z2 là số phức có mô đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức z1 và z2 bằng A. 8i B. 4 C. −8 D. 8 1 LỜI GIẢI. Ta có √ √ √ 2 ≥ ||z| − |2 + 4i|| = ||z| − 2 5| ⇒ 2 5 − 2 ≤ |z| ≤ 2 5 + 2. √ √ 1 Giá trị lớn nhất |z| là 2 5 − 2 khi z = k(2 + 4i) với (k − 1) 5 = 1 ⇒ k = 1 + √ . Do đó 5 1 z1 = 1 + √ (2 + 4i). 5 √ √ 1 Giá trị nhỏ nhất |z| là 2 5 − 2 khi z = k(2 + 4i) với (1 − k) 5 = 1 ⇒ k = 1 − √ . Do đó 5 1 z2 = 1 − √ (2 + 4i). 5 1 1 Như vậy, tổng hai phần ảo của z1 , z2 là 4 1 + √ +4 1− √ = 8. 5 5 Đáp án là D. VÍ DỤ 3 (THPT .
Hưng Ðạo
179
11
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
11
140
5
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cực cải trị hình học trong hình tọa độ không gian - Mai Thị Mơ
15
73
2
Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh giải một số bài toán cực trị trong Hình học giải tích lớp 12
23
162
1
Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề "Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit" trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao
11
78
5
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề "Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit" trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao
110
42
1
Báo cáo đề tài: " Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải bài toán hình học trong cực trị "
20
73
0
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán học: Dạy học khám phá có hướng dẫn đối với chủ đề "Bài toán cực trị liên quan đến hàm mũ và logarit" trong chương trình giải tích lớp 12, ban nâng cao
11
175
7
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Yên Định 3 giải nhanh bài toán trắc nghiệm cực trị của hàm số
29
5
1
Sáng kiến kinh nghiệm : Hướng dẫn học sinh lớp 8 giải các bài toán cực trị trong đại số
22
69
0
SKKN: Một số bài toán về cực trị trong Hình học
31
62
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461871
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22664
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10069
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9533
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8243
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6691
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5775
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
Hướng dẫn giải bài toán cực trị số phức
Bài tập cực trị số phức
Bài toán cực trị
Bài toán số phức
Bài tập Toán THPT
Ôn thi THPT Quốc gia 2019
Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
Luyện thi THPT Quốc gia 2019
Đề thi thử THPT Quốc gia 2019
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Hóa học
Đề thi thử môn Hóa học THPT Quốc gia 2019
Đề thi thử môn Hóa học THPT Quốc gia
Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Hóa học
Đề thi thử môn Hóa học 2019
Đề thi thử Hóa học THPT Quốc gia
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia 2019
Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia
Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
Đề thi thử môn Toán 2019
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Tiếng Anh
Đề thi thử môn Tiếng Anh THPT Quốc gia 2019
Đề thi thử môn Tiếng Anh THPT Quốc gia
Đề ôn thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh
Đề thi thử môn Tiếng Anh 2019
Đề thi thử Tiếng Anh THPT Quốc gia
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
246
1
28-04-2024
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
268
0
28-04-2024
Trading Strategies Profit Making Techniques For Stock_3
23
184
0
28-04-2024
Báo cáo khoa học: " Biogeography of Matsucoccus josephi Bodenheimer et Harpaz in Crete and mainland Greece"
6
81
0
28-04-2024
Quy Trình Canh Tác Cây Bông Vải
8
109
0
28-04-2024
Báo cáo nghiên cứu khoa học " HÃY LÀM CHO HUẾ XANH HƠN VÀ ĐẸP HƠN "
6
118
0
28-04-2024
The Constituents of Medicinal Plants
185
99
0
28-04-2024
Phương pháp trăc nghiệm 7
6
93
0
28-04-2024
Giáo trình cấu trúc dữ liệu và giải thuât part 7
16
144
0
28-04-2024
Báo cáo " Thực thi pháp luật về giao dịch bảo đảm trong hoạt động cấp tín dụng của ngân hàng thương mại - một số vướng mắc pháp lí và đề xuất hoàn thiện "
7
165
1
28-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5753
1381
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3769
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5326
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8293
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3502
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10897
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3688
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4055
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4132
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.