tailieunhanh - 150 bài toán nhị thức Newton và xác suất

Cùng luyện tập với 150 bài toán nhị thức Newton và xác suất trên đây giúp các em nâng cao khả năng ghi nhớ, khả năng tính toán, phản ứng nhanh với các dạng bài tập khác nhau và luyện tập giải toán thuần thục giúp các em tự tin đạt kết quả cao tròn kì thi THPT Quốc gia 2019 sắp tới. Mời các em cùng tham khảo tài liệu. | Tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán 6 Chuyên đề T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 TỔ HỢP – XÁC SUẤT – NHỊ THỨC NEWTON Bài 1. NHỊ THỨC NEWTON I. Kiến thức cơ bản cần nắm vững Nhị thức Newton là khai triển tổng (hiệu) lũy thừa có dạng: n ( a + b)n = ∑ Cnk .an − k .b k = Cn0 an + Cn1 an −1 b + Cn2 an − 2 b2 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + Cnn −1 abn −1 + Cnn bn . k =0 Nhận xét trong khai triển nhị thức: + Trong khai triển ( a ± b)n có n + 1 số hạng và các hệ số của các cặp số hạng cách đều số hạng đầu và số hạng cuối thì bằng nhau: Cnk = Cnn− k . + Số hạng tổng quát dạng: Tn +1 = Cnk .an − k .b k và số hạng thứ N thì k = N − 1 . + Trong khai triển ( a − b)n thì dấu đan nhau, nghĩa là + , rồi − , rồi + , . + Số mũ của a giảm dần, số mũ của b tăng dần nhưng tổng số mũ a và b bằng n. + Nếu trong khai triển nhị thức Niutơn, ta gán cho a và b những giá trị đặc biệt thì sẽ thu được những công thức đặc biệt. Chẳng hạn như: x =1 • (1 + x)n = Cn0 x n + Cn1 x n −1 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +Cnn → Cn0 + Cn1 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +Cnn = 2n. x =−1 • (1 − x)n = Cn0 xn − Cn1 xn −1 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +( −1)n Cnn ⇒ Cn0 − Cn1 + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + ( −1)n Cnn = 0. Công thức hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp (thường cho kết hợp với khai triển): + Hoán vị: Pn = n ! = n.( n − 1).(n − 2)., (n ≥ 1). . + Chỉnh hợp: Ank = + Tổ hợp: Cnk = n! , (1 ≤ k ≤ n) . . (n − k )! Ak n! = n , (1 ≤ k ≤ n) và Cnk + Cnk +1 = Cnk ++11 . k !.( n − k )! k! II. Tìm hệ số hoặc số hạng thỏa mãn điều cho trước 1) Khai triễn dạng: (axp + bx q )n kết hợp với việc giải phương trình chứa Ank , Cnk , Pn . BT 1. Tìm số hạng không chứa x (độc lập với x) trong khai triễn của nhị thức: a) x + 5 12 1 , ∀x ≠ 0. x ĐS: 924. 1 b) x 3 − 2 ⋅ x ĐS: −8064. x 3 d) + ⋅ 3 x ĐS: 495. 1 f) 2 x + , ( x > 0). 5 x 10 1 c) 2 x − , ∀x ≠ 0. x 12 ĐS: 6528. 17 7 1 + 4 x 3 , ∀x ≠ 0. h) ĐS: 24310. 3 2 x Tìm hệ số của số hạng M và cho biết đó là số hạng thứ

• Trung học phổ thông
• 150 bài toán nhị thức Newton
• Bài toán xác suất
• Bài tập Toán THPT
• Nhị thức Newton
• Ôn tập Toán THPT
• Ôn thi Toán THPT
• Ôn thi THPT Quốc gia môn Toán
• Ôn thi THPT Quốc gia 2019
• Luyện thi Toán THPTQG 2019
• Đề luyện thi THPTQG
• Đề luyện thi THPTQG môn Toán
• Đề thi thử THPTQG môn Toán
• Luyện tập Toán THPT
• Kiến thức Toán ỳ thi THPTQG
• Đề luyện thi THPTQG 2019
• Luyện thi THPTQG môn Toán
• Kiến thức môn Toán bậc THPT
• Bài tập môn Toán bậc THPT
• Đề thi Toán THPTQG
• Công phá đề thi THPT Quốc gia 2019
• Đề thi THPT Quốc gia 2019
• Đề thi THPTQG môn Toán
• Tài liệu luyện thi THPTQG
• Bài tập Toán THPTQG
• Kì thi THPT quốc gia môn Toán
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia
• Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG 2019
• Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán
• 53 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019
• 35 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2020
• Ôn thi THPT môn Toán
• Véctơ pháp tuyến
• Khảo sát hàm số
• Tập xác định của hàm số
• Đạo hàm hàm số
• Đường tiệm cận ngang
• Đồ thị hàm số
• Khối lăng trụ tam giác
• Công thức tính số tổ hợp