tailieunhanh - KHẢO SÁT ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Tham khảo tài liệu 'khảo sát đồ thị hàm số', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt KHẢO SÁT ĐỒ THỊ Hàm số đa thức Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 3 2 2 a f X x X X-Ị 3 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm số f X _3 X3 X2 - 2 .Viết phương trình tiếp tuyến của c tại điểm uốn của nó . Từ đó chứng minh rằng trong các tiếp tuyến thì tiếp tuyến tại điểm uốn của c có hệ số góc nhỏ nhất . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm số f X X3 - 6x2 9x .Chứng minh rằng điểm uốn của đường cong c là tâm đối xứng của giá trị nào của m đường thẳng y m cắt c tại ba điểm phân biệt . 3 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c của hàm số f X -X3 2 X2 6x - 3 .Chứng minh rằng 3 3 2 phương trình -X3 2 X2 6x - 3 0 có ba nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm dương nhỏ hơn 1 2. _ Hướng dẫn Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có ba nghiệm phân biệt X1 -1 X2 2 X3 và f 0 -3 ì . L 1 ì f 0 .rị 0 X G 0 1 I k2J k 2J . Xem lại giải tích lớp 11. f 1 f 1 1 l2 4 0 tại điểm có hoành độ là -1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ Tìm hệ số a b c sao cho đồ thị của hàm số f X X3 ax2 bx c cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và tiếp xúc với đường thẳng y 1 đồ thị của hàm số với giá trị a b c vừa tìm được . Hướng dẫn 2 c a 3 f -1 -1 a - b c 1 b 3 f -1 3 - 2a b 0 c 2 Tìm các hệ số m n sao cho hàm số f X -X3 mx n đạt cực tiểu tại điểm X -1 và đồ thị của nó đi qua điểm 1 4 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với giá trị m n vừa tìm được . Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt Tìm các hệ số m n p sao cho hàm số f x 1 3 2 x3 mx2 nx p đạt cực đại tại điểm x 3 và 3 c 1 ì A 0 -Ị 1 1 3 J 1 p Q 3 ịn 3 m 1 3x - tại giao điểm của c với trục tung . của hàm số f x x4 - 2x2 3 .Viết phương trình tiếp của hàm số f x -x4 2x2 2. Từ đồ thị c hãy cho 1 3 đồ thị c tiếp xúc với đường thẳng d y Hướng dẫn d n Oy f 0 p -3 f 0 n 3. f 3 6m - 6 0 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c tuyến của c tại điểm uốn của nó. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị c cách vẽ đồ thị của hàm số f x .