tailieunhanh - Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 - Đỗ Xuân Thủy

Tài liệu cung cấp các kiến thức và các dạng bài tập nhằm giúp các em học sinh rèn luyện, củng cố kiến thức môn Toán lớp 7 trong học kì 2. tài liệu để nắm chi tiết nội dung. | Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 - Đỗ Xuân Thủy Trêng THCS §«ng Ph¬ng Yªn §Ò c¬ng «n tËp m«n to¸n 7, häc k× 2 §Ò c¬ng «n tËp häc k× II m«n h×nh häc PhÇn I: Lý thuyÕt C©u 1: Nªu c¸c trêng hîp b»ng nhau cña tam gi¸c? VÏ h×nh minh ho¹? C©u 2: Nªu ®Þnh lÝ Pitago (§Þnh lý thuËn, ®Þnh lý ®¶o) ¸p dông tÝnh: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AB = 8, BC = 10 cm. TÝnh AC. C©u 3: Nªu ®Þnh nghÜ, tÝnh chÊt tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu. Nªu c¸c c¸ch chøng minh mét tam gi¸c lµ tam gi¸c c©n, tam gi¸c ®Òu? C©u 4: Nªu ®Þnh lý vÒ quan hÖ gi÷a ®êng xiªn vµ ®êng vu«ng gãc, ®êng xiªn vµ h×nh chiÕu. C©u 5: Nªu bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c. C©u 6: Nªu tÝnh chÊt vÒ ba ®êng trung tuyÕn, ba ®êng ph©n gi¸c, ba ®êng cao, ba ®- êng trung trùc cña tam gi¸c. PhÇn II: Bµi tËp Bµi 1: Cho ∆ ABC vu«ng t¹i A cã BF lµ ®êng ph©n gi¸c cña gãc B, H lµ h×nh chiÕu cña C trªn BF. Trªn tia ®èi cña tia HB lÊy ®iÓm E sao cho HE = HF, K lµ h×nh chiÕu cña F trªn BC. Chøng minh r»ng: a) ∆ CFE c©n, AK//HC; b) So s¸nh FA vµ FC; c) ∆ EBC vu«ng; d) c¸c ®êng th¼ng CH, FK vµ AB ®ång quy. Bµi 2: Cho ∆ ABC vu«ng t¹i A (AB < AC) I lµ trung ®iÓm cña BC, ®êng trung trùc cña BC c¾t AC t¹i E, D thuéc tia ®èi cña AC sao cho AD = AE. Nèi BE. CMR a) ∠ BDE = 2 ∠ ACB; b) BD giao víi AI t¹i M chøng minh r»ng MD = AD, MB = AC c) DE < BC; d) Gäi EI giao víi BA t¹i K, cmr: BE ⊥ KC; e) T×m ®iÒu kiÖn cña ∆ ABC ®Ó AI ⊥ BE Bµi 3: Cho ∆ ABC trung tuyÕn BE vµ CD. I thuéc tia ®èi cña tia EB sao cho EI =BE, K thuéc tia ®èi cña tia DC sao cho DC = DK. a) Chøng minh r»ng: A lµ trung ®iÓm cña KI; b) BK giao víi CI t¹i F, cmr: BI, CK vµ FI ®ång quy. 1 c) Gäi giao ®iÓm cña FA vµ BC lµ P, cmr: GP = GI. 4 Bµi 4: Cho ∠ xOy = 1v, lÊy A∈Ox, B ∈Oy. VÏ ∆ ABC vu«ng c©n t¹i B, kÎ CH ⊥ Oy. a) Chøng minh r»ng: OA + HC = OH; b) Gäi M lµ trung ®iÓm cña AC, cmr: ∆ OMA = ∆ HBM; c) Cmr: ∆ OMH vu«ng c©n, Om lµ tia ph©n gi¸c cña ∠ xOy; Bµi 5: Cho ∆ ABC c©n cã ∠ A>900,hai ®iÓm B vµ E ∈BC sao cho BD = DE =