tailieunhanh - Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Huyện Phúc Thọ

Tài liệu Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án được biên soạn bởi Phòng GD&ĐT Huyện Phúc Thọ giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt! | Đề thi học kì 1 môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Huyện Phúc Thọ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I UBND HUYỆN PHÚC THỌ NĂM HỌC 2018 − 2019 PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút. Câu 1. (2,0 điểm) x +3 1 x Cho biểu thức M = + và N = với x > 0, x ≠ 9 x − 9 x + 3 x − 3 a) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 4 b) Rút gọn biểu thức B = M : N 1 c) Chứng minh B > 3 Câu 2. (2,0 điểm) Giải phương trình a) 4x 2 + 4x + 1 = 6 1 b) 4x + 20 + x + 5 − 9x + 45 = 4 3 Câu 3. (2,0 điểm) Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (d ) a) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d ) đi qua điểm A(1;2) b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (d ) song song với đường thẳng y = 2x + 3 c) Tìm điểm cố định mà (d ) luôn đi qua với mọi k Câu 4. (3,5 điểm) Cho AC là đường kính của đường tròn tâm (O;R) . Trên tiếp tuyến tại A của (O;R) , lấy điểm I sao cho IA lớn hơn R . Từ I vẽ tiếp tuyến thứ hai với (O;R) với tiếp điểm là B . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt đường thẳng BC tại H . a) Chứng minh BC / /OI b) Chứng minh rằng tứ giác AOHI là hình chữ nhật c) Tia OB cắt IH tại K . Chứng minh tam giác IOK cân. d) Khi AI = 2R , tính diện tích tam giác ABC Câu 5. (0,5 điểm) Cho a,b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1 (1 + a )(1 + b)1 + c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = (1 − a )(1 − b)1 − c) HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (2,0 điểm). x +3 1 x Cho biểu thức M = + và N = với x > 0, x ≠ 9 x − 9 x +3 x −3 a) Tính giá trị của biểu thức N khi x = 4 b) Rút gọn biểu thức B = M : N 1 c) Chứng minh B > 3 Lời giải a) Thay x = 4 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức N , ta được: 4 2 2 N= = = = −2 4 −3 2 − 3 −1 x +3 1 x b) B = M : N = + : x −9 x +3 x −3 x +3 x −3 B = : x + ( x +3 )( x −3 ) ( x +3 )( ) x −3 x −3 x +3+ x −3 x x+ x x −3 B= : = ⋅ ( x +3 )( x −3 ) x −3 ( x +3 )( x −3 ) x B= x ( x +1 )( x −3 ) ( x +3 )( x −3 ) x x +1 B= x +3 .