tailieunhanh - Nghiên cứu chương trình và sách giáo khoa góp phần đổi mới nội dung dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông: Trường hợp dạy học đạo hàm của hàm số y = sin x

Bài viết trình bày một số phân tích và đề xuất điều chỉnh nhỏ trong nội dung dạy học và kĩ thuật dạy học một nội dung toán học cụ thể: Đạo hàm của hàm số y = sin x. | JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE Educational Sci., 2016, Vol. 61, No. 6, pp. 53-59 This paper is available online at DOI: NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VÀ SÁCH GIÁO KHOA GÓP PHẦN ĐỔI MỚI NỘI DUNG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG: TRƯỜNG HỢP DẠY HỌC ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ y = sin x Nguyễn Tiến Trung Tạp chí Giáo dục Tóm tắt. Bài báo trình bày một số phân tích và đề xuất điều chỉnh nhỏ trong nội dung dạy học và kĩ thuật dạy học một nội dung toán học cụ thể: đạo hàm của hàm số y = sin x. Ba sin x = 1 và góp phần phương án có thể thực hiện để tránh việc thừa nhận công thức lim x→0 x giúp học sinh khám phá tri thức toán học là: Thứ nhất, trong sách giáo khoa ban cơ bản có sin x = 1 (*) như trình thể trình bày hoặc đưa phần chứng minh định lí kẹp và định lí lim x→0 x bày trong bài báo này vào phần bài tập. Như vậy, thông qua quá trình chữa bài tập cho học sinh, giáo viên có thể trang bị cho các em các kĩ thuật chứng minh, tìm giới hạn, các công cụ để giải bài toán tính đạo hàm của hàm số y = sinx khi cần thiết, tránh việc thừa nhận. Thứ hai, có thể trình bày một phương án khác, sử dụng các kiến thức về hình học, trong việc giúp học sinh kiến tạo công thức tính đạo hàm của hàm số y = sinx, trong đó không sử dụng tới hai định lí đã được đề cập ở trên. Thứ ba, có thể sử dụng phần mềm hoặc hướng sin x để giúp học sinh dẫn học sinh sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để vẽ đồ thị hàm số y = x hình dung, cảm nhận được sự tồn tại và giá trị của “giới hạn” (∗). Từ khóa: Giới hạn, đạo hàm, tính đạo hàm bằng định nghĩa. 1. Mở đầu Bài toán tìm giới hạn của hàm số là một dạng bài toán quan trọng, được ứng dụng trong nhiều bài tập, trong đó có bài toán tính đạo hàm của hàm số. Ngôn ngữ giới hạn mang tới một sự nhận thức mới – tư tưởng giới hạn, liên tục. Chúng tôi cũng rất đồng quan điểm rằng, "mặc dù tính liên tục rất gần gũi và dễ nhận thấy, nhưng lại là một khái niệm không dễ diễn tả toán học chính xác" [1, tr. 165]. Nghĩa là, đối với