tailieunhanh - Bài giảng Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân - Nguyễn Thị Cẩm Vân

Bài giảng "Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân" cung cấp cho người học các kiến thức: Tính gần đúng đạo hàm, tính gần đúng tích phân xác định. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn sinh viên các ngành Khoa học tự nhiên và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | Bài giảng Phương pháp tính: Đạo hàm và tích phân - Nguyễn Thị Cẩm Vân ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ Nguyễn Thị Cẩm Vân Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng Ngày 12 tháng 2 năm 2018 Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 1 / 23 NỘI DUNG 1 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 2 / 23 NỘI DUNG 1 TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM 2 TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 2 / 23 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 Xét bảng số với y 0 = f (x 0) và y y0 y1 y 1 = f (x 1 ) = f (x 0 + h). Đa thức nội suy Lagrange có dạng x − x0 x − x1 L (x) = y1 − y 0, h h với h = x 1 − x 0. Do đó, với mọi ∀x ∈ [x 0, x 1] ta có y 1 − y 0 f (x 0 + h) − f (x 0 ) f 0 (x) ≈ = h h Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 3 / 23 Tính gần đúng đạo hàm Công thức sai phân tiến: y 1 − y 0 f (x 0 + h) − f (x 0 ) f 0 (x 0 ) ≈ = (1) h h Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 4 / 23 Tính gần đúng đạo hàm Công thức sai phân tiến: y 1 − y 0 f (x 0 + h) − f (x 0 ) f 0 (x 0 ) ≈ = (1) h h Công thức sai phân lùi: f (x 0 ) − f (x 0 − h) f 0 (x 0 ) ≈ (2) h Nguyễn Thị Cẩm Vân (BK TPHCM) ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN Ngày 12 tháng 2 năm 2018 4 / 23 Tính gần đúng đạo hàm x x0 x1 x2 Xét bảng số với y 0 = f (x 0), y y0 y1 y2 y 1 = f (x 1 ) = f (x 0 + h), y 2 = f (x 2 ) = f (x 0 + 2h) Đa thức nội suy Lagrange có dạng (x − x 0 )(x − x 1 ) (x − x 0 )(x − x 2 ) L (x) = y 2 − y 1+ 2h 2 h2 (x −