tailieunhanh - Giáo trình tính toán khoa học - Chương 1

Rất nhiều năm kể từ những năm của thập kỷ 70 thế kỷ XX về trước, một kỹ sư khi tính toán thường sử dụng các bảng số, thước tính hoặc máy tính quay tay. Từ thập kỷ 70 cho đến những năm đầu thập kỷ 80 họ chuyển dần sang sử dụng các máy tính bỏ túi (calculator) và người ta xem đó như một cuộc cách mạng về công nghệ tính toán. Tuy nhiên với những công cụ thô sơ như vậy thì con người phải làm việc rất vất vả mà chỉ có thể giải được các bài toán cỡ nhỏ đến. | MỤC LỤC Trang LỜI NÓI ĐẦU 6 Chương 1 8 MỞ ĐẦU VỀ TÍNH TOÁN KHOA HỌC Mở đầu 8 Phân tích sai số 13 Bài tập 22 Chương 2 24 CƠ SỞ MATLAB Làm quen với Matlab 24 Những lệnh điều khiển chương trình 38 Nhóm lệnh Input Output 48 Hàm trong MATLAB 50 Một số lệnh bổ trợ 55 Bài tập 60 Chương 3 62 GIẢI TÍCH MA TRẬN VÀ ĐẠI SÓ TUYẾN TÍNH Giải tích ma trận 57 Một số ma trận đặc biệt trong Matlab 72 Các phương pháp giải hệ phương trình tuyến tính 76 Ma trận suy biến và ma trận gần suy biến 87 Bài tập 90 Chương 4 93 TÍNH TRỊ RIÊNG VÀ VECTOR RIÊNG CỦA MA TRẬN Mở đầu 93 3 Các phương pháp trực tiếp 94 Phương pháp lặp 100 Các hàm tính trị riêng của ma trận trong Matlab 102 Bài tập 109 Chương 5 111 NỘI SUY VÀ XẤP XỈ HÀM Nội suy bằng đa thức 111 Nội suy bằng Spline bậc 3 123 Xấp xỉ hàm 127 Bài tập 133 Chương 6 135 TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN SỐ Tích phân số dựa trên đa hức nội suy 135 Công thức ngoại suy Richardson 143 Tính tích phân bội 149 Tích phân ngẫu nhiên 151 Vi phân số dựa trên nội suy 157 Một số hàm tính vi phân của Matlab 159 Bài tập 163 Chương 7 165 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ TỐI ƯU HÓA Giải phương trình 165 Giải hệ phương trình phi tuyến 178 Bài toán Tối ưu hóa 180 Qui hoạch tuyến tính 182 Qui hoạch toàn phương 197 Bài toán qui hoạch không ràng buộc 199 Bài tập 202 Chương 8 205 PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG Phương trình vi phân thường và các phương pháp giải cơ bản 205 Ứng dụng của phương trình vi phân 212 4 Giải phương trình với điều kiện biên. 223 Bài tập 226 Chương 9 228 ĐỒ HỌA TRONG MATLAB Đồ hoạ 2 chiều. 228 Đồ hoạ 3 chiều. 233 Hoạt hình 243 Chương 10 245 BIỂU DIỄN PHỔ Biểu diễn phổ dữ liệu. 245 Tương quan giữa 2 chuỗi thời gian 246 TÀI LIỆU THAM KHẢO 250