tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Cao Bằng

Mời các bạn tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Cao Bằng sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | SỎ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CAÒ bảng ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÈ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Môn TOÁN Thời gian 180 phút Không kể thời gian giao đề Đe gồm 01 trang Câu 1 4 0 điểm . Cho hàm số y X3 -3x2 4 có đồ thị C . a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình y -3x 1 . b Gọi Ả B là các điểm cực trị của C . Tìm tọa độ điểm M thuộc Parabol P y X2 sao cho tam giác AMB vuông tại M. Câu 2 4 0 điểm . a Tìm tập xác định của hàm số y In 2x-l M x 3 b Giải phương trình sin 2x 1 6sinX cos2x Câu 3 3 0 điểm . Một đội ngũ cán bộ khoa học gồm 8 nhà Toán học nam 5 nhà Vật lý nữ và 3 nhà Hóa học nữ. Người ta chọn ra từ đó 4 người đế đi công tác tính xác suất sao cho trong 4 người được chọn phài có nữ và có đủ ba bộ môn. Câu 4 3 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có phưong trình cạnh AB X - y - 2 0 phương trình cạnh AC X 2y -5 0. Biết trọng tâm của tam giác G 3 2 . Xác định tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC. Câu 5 4 0 điểm . Cho hình chóp có ABC là tam giác vuông tại B AB a 3 ACB 60 hình chiếu vuông góc của ó lên mặt phẳng ABC là trọng tâm tam giác ABC gọi E là trung điểm AC biết SE 7 3 . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách từ c đến mặt phẳng SAB . Câu 6 2 0 điểm . Một khách sạn có 50 phòng. Nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá lên 20 ngàn đồng thì có thêm hai phòng bỏ trống không có người thuê. Hỏi giám đốc khách sạn phải chọn giá phòng mới là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất __________________________________Hết______________________________________ Họ và tên thí sinh . Số báo danh . I - i ị Họ tên chữ ky của giám thị 1 . ĐÈ CHÍNH THỨC SỎ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐẺ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP CAO BẰNG HUYỆN LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Môn TOÁN Hướng dẫn chấm có 04 trang I. Hướng dẫn chung 1. Điểm của bài thi theo thang điểm 20 phần lẻ .